Amp; 3.10. Еліпс

Означення. Еліпсом називається множина точок площини, сума відстаней яких до двох даних точок, що називаються фокусами, є величина стала (2 ), більша за відстань між фокусами (2с).


Рівняння еліпса, фокуси якого лежать на осі ОХ, має вигляд

де - довжина великої півосі; - довжина малої півосі.

Залежність між параметрами , і с виражається співвідношенням

Ексцентриситетом еліпса називається відношення фокусної відстані 2с до великої осі 2 :

Якщо , то , і , то рівняння еліпса матиме вигляд

тобто є рівнянням кола.

Приклад 12. Складіть рівняння еліпса з фокусами на осі ОХ, якщо дано його осі і . Побудуйте малюнок.

Розв’язання.

Із умови випливає, що Підставимо ці значення в рівняння еліпса, дістанемо

у
х
-6
-4

 









Дата добавления: 2015-06-27; просмотров: 1963;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.