Прямокутна система координат у просторі

Нехай у просторі дано трійку попарно перпендикулярних одиничних векторів , відкладених від деякого початку – точки О.

 


Таку трійку векторів називають прямокутним базисом у просторі. Сукупність початку О і прямокутного базису називають прямокутною системою координат у просторі.

   
 
 
 
 

Розклад вектора в базисі ( ) має вигляд

х; у; – координати вектора.

Якщо початком вектора є точка А (х1; у1; 1) а кінцем – точка В (х2; у2; 2), то вектор має координати, які дорівнюють різниці відповідних координат точок А і В :

Модуль вектора знаходиться за формулою :

Приклад 1. Обчисліть довжину вектора , якщо

А(5; 3; 1) і В(4; 5; -1).

Розв’язання.

Знайдемо координати вектора :

Довжина вектора дорівнює :

 








Дата добавления: 2015-06-27; просмотров: 1354;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.