Математическое описание линейных систем.

Физическое и математическое моделирование.

Моделированием называется замена реального объекта с целью исследования его свойств другим объектом, сохраняющего наиболее важные свойства исследуемого объекта.

Оригинал – модель.

Модель – это заместитель оригинала, сохраняющий наиболее важные его свойства.

2 вида моделирования:

1. Физическое, физическая модель – это материальный и функциональный объект, идентичный или подобный оригиналу.

Материальность физической модели состоит в том, что ее работа подчиняется объективным законам природы.

Функциональность модели состоит в том, что она соответствует назначению и работе оригинала.

Аналогичность модели связана с правилами определения соответствия свойств.

Оригинал обладает свойством модели, т.к. все важные свойства в них совпадают.

Подобность модели и оригинала связана с пропорциональностью их свойств, и соответствие свойств в данном случае устанавливается по правилам теории подобия.

Математическая модель – это совокупность математических зависимостей и схем, позволяющих описать свойства оригинала.

Требования к математическим моделям:

– простота;

– точность.

Любая математическая модель – это результат компромисса между простотой и точностью.

Основные требования к математическим моделям:

– возможность получения еще не известной информации об оригинале.

Для получения математической модели в ТАУ используют один из двух методов:

1) Получение системы диф. уравнений на основе аналитического анализа процессов (физических, механических и др.) или экспериментальным путем.

2) Получение косвенных оценок динамических процессов, к которым относятся передаточные функции, временные и частотные характеристики.