Поле бесконечной однородно заряженной плоскости

Поверхностно распределенный заряд характеризуется поверхностной плотностью заряда . Рассмотрим поле, создаваемое бесконечной плоскостью, заряженной с постоянной поверхностной плотностью s; для определенности будем считать заряд положительным. Из соображений симметрии вытекает, что напряженность в любой точке поля имеет направление, перпендикулярное к плоскости и в симметричных относительно плоскости точках напряженность поля будет одинакова по величине и противоположна по направлению. Представим себе мысленно цилиндрическую поверхность с образующими, перпендикулярными к плоскости, и основаниями величины DS, расположенными относительно плоскости симметрично. Применим к этой поверхности теорему Гаусса. В соответствии со сказанным в каждой точке основания Е одинаково и перпендикулярно основанию, поэтому суммарный поток через оба основания будет равен 2ЕDS. Поток вектора через боковую поверхность равен нулю, так как в каждой точке этой поверхности ^ (cos a = 0).Следовательно, полный поток через рассматриваемую поверхность будет равен 2ЕDS. Внутри поверхности заключен заряд sDS. Согласно теореме Гаусса должно выполняться условие 2ЕDS=sDS/e0 откуда E=s/2e0

Полученный нами результат не зависит от длины цилиндра. Таким образом, на любых расстояниях от плоскости напряжённость поля одинакова по величине. Поэтому бесконечно равномерно заряженная плоскость создает в окружающем пространстве однородное поле.

 








Дата добавления: 2015-03-07; просмотров: 940;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.