Биссекторные плоскости
Биссекторная плоскость–осевая плоскость, проходящая через ось проекций Х и расположенная под углом 450 к плоскостям проекций П1 и П2. Существует две биссекторные плоскости: первая проходит через первую и третью четверти пространства, вторая – через вторую и четвертую четверти пространства. Если точка принадлежит биссекторной плоскости, то численные значения координат Y и Z должны быть равны.
Рис. 19 Рис. 20
На рис. 19 показан чертеж точки А, принадлежащей первой биссекторной плоскости и расположенной в третьей четверти пространства.
На рис. 20 показан чертеж точки А, принадлежащей второй биссекторной плоскости и расположенной во второй четверти пространства.
Контрольные задания по теме «Точка»
| Ответ | |
 1. Какой отрезок на эпюре определяет удаление точки А от горизонтальной плоскости проекций?
| A1Ax Oax A2Ax |
2. По координатам точки В ( 15; 20; 25) построить эпюр и указать ее положение в пространстве.
| I II III IV |
3. Построить точку С', симметричную точке С относительно фронтальной плоскости проекций. Указать, в какой четверти пространства находится точка С'.
| I II III IV |
Пример 1. Какими координатами определяется горизонтальная проекция точки А? Указать на эпюре (чертеже)
Рис. 21
Пример 2.По чертежу определить координаты точки В и ее положение в пространстве
Рис. 22
Пример 3.Построить недостающую проекцию точки С(С2), если она принадлежит плоскости проекций и определить ее положение в пространстве.
Рис. 23
Точка принадлежит плоскости проекций, если одна из координат будет равна «0», так как на чертеже задана горизонтальная проекция точки С1, которая определяется координатами Х и Y, то значение Z должно быть равно «0». Поэтому на эпюре Сх º С2. Так как значение Y отрицательное, то С Î задней поле П1.
Пример 4. Построить точку D¢, симметричную точке D относительно горизонтальной плоскости П1.
Исходная точка D располагается в I четверти пространства, симметричная точка D¢ переместится в IVчетверть. При переходе точки из I четверти в IV-ю изменится только направление координаты Z, координаты Х и Y останутся неизменными, поэтому D1 º D¢2.
Рис. 24
|
1. Основные способы проецирования.
2. Свойства параллельного проецирования.
3. Что такое эпюр Монжа?
4. Что такое четверти пространства?
5. Как образуются проекции А1, А2,А3 точки А?
6. Какими координатами определяются:
- горизонтальная проекция точки;
- фронтальная проекция точки;
- профильная проекция точки?
7. В каких случаях на эпюре (чертеже) горизонтальная и фронтальная проекции точки совпадают?
8. Что называется биссектрисой плоскостью и каковы ее свойства?
9. Как по чертежу определить расстояние от точки до плоскости П1,П2,П3?
Прямая
Две точки прямой в пространстве определяют ее положение в пространстве. На эпюре прямая может быть задана проекциями прямой ( а1 и а2); проекциями двух точек ( А1,А2 и В1,В2); проекциями отрезка прямой (С1D1 и C2D2).
Рис. 25
Дата добавления: 2015-02-25; просмотров: 7397;