Проектирование продольного профиля

В системе применяются три метода проектирования продольного профиля, которые в дальнейшем условно определены следующим образом:

1. Метод автоматизированного проектирования или оптимизация.

2. Метод конструирования проектной линии по опорным точкам и элементам.

3.Сплайн-интерполяцияопорных точек.

Результатом проектирования является проектная линия профиля, представленная в

виде последовательности гладко сопрягаемых криволинейных или прямолинейных

элементов.

Автоматизированное проектированиепредусматривает использование алгоритма, в основу которого положены основные идеи метода динамического программирования.

В процессе автоматизированного проектирования минимизируются суммарное

относительное отклонение кривизны и уклонов проектной линии от заданных

ограничений Rи суммарный дополнительный объем работ W. При этом

соблюдаются ограничения по минимально допустимым радиусам выпуклых и

вогнутых вертикальных кривых, максимально допустимым уклонам, высотам в

контрольных точках и способам приближения к линии на уровне руководящей высоты насыпи или выемки.

Под дополнительным объемом подразумевается объем земляных работ или работ по устройству или разборке дорожной одежды, который необходимо будет выполнить сверх соответствующих объемов по проектной линии продольного профиля на уровне руководящей высоты насыпи или выемки. Численное значение W условно определяется, как площадь фигуры, образованной проектной линией и линией руководящих отметок. На тех участках профиля, где заданы ограничения по приближению проектной линии к линии руководящих отметок, вычисленные значения объемов увеличиваются с соответствующим этому участку коэффициентом весомости K. Условия приближения проектной линии к линии руководящих отметок и соответствующие этим участкам коэффициенты весомости задаются Пользователем в таблице "Условия приближения к руководящей отметке" и могут изменяться в ходе расчета.

Математическое описание любого элемента проектной линии представлено

уравнением кубической параболы:

x– расстояние между началом элемента и любой точкой этого элемента.

• y– отметка этой точки.

• A, B, C, D– коэффициенты уравнения. Их значения следующие:

• А– отметка проектной линии в начале элемента (y при x=0).

• B– уклон касательной к проектной линии в начале элемента (y при x=0).

• С– кривизна (R=1/C) проектной линии в начале элемента или скорость

изменения уклона.

• D– скорость изменения кривизны проектной линии в пределах этого элемента.

Частными случаями уравнения могут быть:

• Традиционно используемая в проектировании дорог квадратичная парабола

y = F + x × (B + x × C/2) при D = 0, то есть когда кривизна элемента постоянна на

всем участке его определения.

• Прямаяy = A + x × B при D= 0 и C = 0, то есть когда кривизна элемента равна

нулю и постоянна на всем участке его определения.

Метод автоматизированного проектирования предусматривает программный контроль

соблюдения требований Пользователя по минимально допустимым радиусам,

максимальным уклонам и контрольным отметкам. Если в пределах требований

Пользователя теоретически возможно решение, то соблюдение требуемых

ограничений по радиусам и уклонам гарантировано.

При использовании метода конструирования проектной линии по опорным точкам и

элементам контроль соблюдения требований по минимально допустимым радиусам и

максимально допустимым уклонам возлагается на Пользователя.

Программная реализация обоих методов предусматривает их независимое

использование и полную совместимость результатов их работы в последующих

расчетах, при уточнениях или повторном проектировании проектной линии продольного профиля.

Программа автоматически выделяет элементы продольного профиля на каждом из

проектируемых участков. Это осуществляется по следующему принципу. Пользователь

задает минимальную длину кривой в таблице "Минимальные радиусы" (по умолчанию

принята длина 200 метров). Если расстояние между точками с контрольными

отметками больше удвоенного значения заданной минимальной длины кривой, то

программой вводится новая контрольная точка на расстоянии удвоенной длины

кривой от предыдущей контрольной точки. Эти контрольные точки (узлы)

совмещаются, насколько возможно, с пикетами (узлами) имеющихся отметок

исходного "черного" профиля и будут помещены в таблицу результатов

проектирования с кодом "2*" (точка с фиксированным уклоном).

Участки продольного профиля, проектируемые независимо друг от друга, выделяются

автоматически программой по кодам контрольных отметок, которые задаются

Пользователем в таблице исходных данных "Контрольные отметки".

Если длина выделенного участка меньше удвоенной минимальной длины кривой, то

программе не удается выделить больше двух элементов на выделенном участке.

Значения искомых коэффициентов определяются автоматически из значений отметок и

уклонов в начальной и конечной точках участка, и работа алгоритма оптимизации на

этом участке продольного профиля заканчивается после сообщения о завершении

процесса.

Если в пределах участка программой выделяется больше двух элементов, то

оптимальные значения искомых коэффициентов A, B, C, D каждого их этих элементов

определяются в процессе итерационного (пошагового) приближения проектной линии

к ее оптимальному положению.

В ходе этого процесса в каждом элементе продольного профиля рассматривается

массив, который включает в себя исходные или текущие значения коэффициентов A,

B, C, D и их приращения на величину диапазона варьирования. Диапазон варьирования

определяется Пользователем в таблице "Минимальные радиусы".

Для любого сочетания коэффициентов A, B, C, D на каждом из элементов продольного

профиля вычисляются соответствующие значения R и W. Из всего множества

коэффициентов выбираются те, которые обеспечивают минимизацию данных

значений. При этом минимизации значений целевой функции R отдается более

высокий приоритет по сравнению с минимизацией значений целевой функции W.

Выбранное, таким образом, сочетание коэффициентов A, B, C, D становится текущим

и затем осуществляется переход к следующей итерации. Если в результате текущей

итерации коэффициенты A, B, C, D не изменились, то диапазон варьирования рабочих

отметок уменьшается в два раза.

Окончание процесса оптимизациипроисходит при одном из следующих условий:

• Значение целевой функции R = 0, а относительная величина уменьшения значений

целевой функции Wменьше установленной в программе (0.1%).

• Превышено максимально допустимое количество итераций при ненулевых

значениях целевой функции R. Это ненормальное завершение задачи, которое

вызвано отсутствием допустимого проектного решения для заданных исходных

данных и ограничений по высотным отметкам, радиусам кривых, уклонам,

налагаемых на проектную линию.

• Значение диапазона варьированияуменьшилось более чем в N раз (N=16) и

приращения коэффициентов A, B, C, Dочень малы, то есть находятся вне предела

значимых для практики величин.

• Процесс оптимизации остановлен Пользователем.

Начальным приближением проектной линии может служить линия профиля на уровне

руководящей высоты насыпи либо предыдущее проектное решение, полученное

способом автоматизированного проектирования или конструирования проектной

линии по опорным точкам и элементам. Выбор начального приближения определяется

Пользователем.

Метод автоматизированного проектирования предусматривает программный контроль соблюдения требований пользователя по минимальным допускаемым радиусам, максимальным уклонам и контрольным отметкам.

Пользователь имеет возможность просмотреть на экране изображение продольного

профиля с начального пикета. Масштаб по умолчанию: вертикальный – 1:500,

горизонтальный – 1:5000.

При просмотре узловые точки проектной линии, назначенные программой или

Пользователем, подсвечиваются голубым цветом.

Линия быта изображена штриховой.

Линия быта показывает, какие места были на территории до постройки дороги.