Сложное сопротивление.

Косой изгиб- имеет место, когда плоскость изгибающего момента не совпадает ни с одной из главных плоскостей инерции сечения (рис.2.31,а).

В этом случае разлагают изгибающий момент на два, действующих в главных плоскостях (проходят через главные оси сечения). Касательными напряжениями обычно пренебрегают.

Mz= Fyx= Mcosj; My= Fzx= Msin j.

В точке В сечения нормальные напряжения равны

s= Myz/Jy+ Mzy/Jz= M(z sinj/Jy+ y cosj/Jz). (2-137)

 

а) нейтральная линия

 

 

Рис.2.31

Сложный изгиб:

а) косой изгиб;

б) изгиб с внецентренным нагружением

б)

 

Положив в (2-137) s=0, найдем для нейтральной линии

y0= - z0 tgj(Jz/ Jy)

или

y0/z0= tga= - (Jz/Jy)tgj. (2-138)

т.е. нейтральная линия не перпендикулярна к плоскости момента, а несколько повернута в сторону оси минимального момента инерции.

Для круга, у которого Jz= Jy a=90°, получим

smax= Myzmax/Jy+ Mzymax/Jz. (2-139)

Суммарный прогиб равен

d = (y2+ z2)1/2. (2-140)

 

Изгиб с растяжением или сжатием (внецентренное нагружение) (рис. 2.31,б)

В сечении В консольно закрепленного стержня действуют

My= Fzx, Qy= Fz; Mz= Fyx, Qz= Fy.; N= Fx.

Полагая действия сил независимыми и пренебрегая касательными напряжениями, получим

s= N/f+ Myz/Jy+ Mzy/Jz. (2-141)

Откуда

smax = N/f+ My/Wy+ Mz/Wz. (2-142)

Кручение с изгибом.

Этот случай имеет место в зубчатых редукторах (рис. 2.32).

Ft1= Ft2; Fr1= Fr2; Mкр2= Ft2D2/2; Fr1= Ft2tg20° .

Напряжения от кручения:

tmax= Мкр2/ Wp= Mкр2/(p d 3/16). (2-143)

 

Для изгиба в плоскости YАX от силы Fr (касательными напряжениями от перерезывающей силы пренебрегаем) получим

Ay+ By= Fr2;

Ayl- Fr2b= 0, т.е. Ay= Fr2b/l.

By= Fr2- Ay= Fr2a/l.

Следовательно, максимальный изгибающий момент в этой плоскости равен

Mumax1= Aya= Fr2ba/l.

Откуда максимальные нормальные напряжения будут

symax= Mumax1 /Wy= 32Fr2ba/(lp d3). (2-144)

Используя энергетическую теорию прочности, находим интенсивность напряжения

si= (s2zmax+ s2ymax+ 3t2max)1/2=

={[32Ft2ba/(lpd3) ]2+ [32Ft2ba/(lpd3)]2+ 3 [Mкр2/(pd3/16)]2}1/2. (2-145)

 

 

 

Рис. 2. 32. Кручение с

изгибом.

 

 

При этом должно быть

si£ [sт].

 








Дата добавления: 2015-02-23; просмотров: 730;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.