Кривая производственных возможностей

Теория общего равновесия на основе использования кривой производственных контрактов позволяет построить КПВ (РРС), которая показывает все максимально возможные комбинации выпуска одного товара при условии, если дано количество выпуска другого в условиях ограниченности ресурсов и постоянстве технологии. Каждая точка касания изоквант двух товаров в диаграмме Эджуорта соответствует точке на кривой производственных возможностей (рисунок 8).

Рисунок 8.Кривая производственных возможностей

Предельная норма трансформации (marginal rate of transformation) X в Y равная тангенсу угла наклона касательной к данной точке на РРС, т.е. наклон РРС по абсолютной величине является предельной нормой трансформации. Для точки В . РРС выпукла, она становится более крутой, по мере того как больший объем X и меньшее количество Y производится за день, что означает рост альтернативных издержек: все труднее переместить ресурсы из производства X в производство Y. Каждая точка РРС эффективна, внутри нее - неэффективное использование ресурсов.

OGBA - ящик Эжуорта: 2 потребителя (О и В), два товара (X и Y), ОB - линия контрактов. Предельная норма замещения должна быть равна предельной норме трансформации.

(15)

Предельная норма трансформации товара (Y) в товар (X) характеризует то количество Y, от которого следует отказаться для производства дополнительной единицы X. Т.к. предельные издержки производства X выражаются в отказе от дополнительной единицы Y, то , а предельные издержки производства Y - в отказе от дополнительной единицы X, то . При подстановке в (15):

1.5. Условия достижения Парето – эффективности одновременно в обмене и производстве

Когда и ресурсы, и продукция распределяются таким образом, что невозможно улучшить положение одного лица без ущерба для другого, достигается оптимальное по Парето распределение ресурсов. Для достижения эффективности одновременно в производстве и обмене необходимо отсутствие возможности получения дополнительных выигрышей путем перераспределения ресурсов или обмена продуктами между потребителями. Определим условия этого. Предположим, что предельные нормы замещения X на Y равны для двух лиц 1, т.е. обмен X и Y эффективен. Но предельная норма трансформации Y в X равна 5 на РРС, когда производится 400 единиц X и 1100 единиц Y. Можно забрать у А 1 ед. Y и, перераспределяя ресурсы в пользу производства X, увеличить его выпуск на 5 ед. Поскольку для обоих потребителей, то поддержание их благосостояния на прежнем уровне обойдется в 1ед. X, т.е. после компенсации одному из потребителей потери 1 ед. Y, останется еще 4 ед. X. Они могут быть отданы обоим или одному, и в любом случае один из них выигрывает без ущерба для другого или выигрывают оба. До тех пор, пока предельная норма трансформации X в Y больше или меньше предельной нормы замещения товара X товаром Y, оптимальное по Парето распределение ресурсов не достигается, даже если наличный объем продовольствия распределен эффективно. Чтобы достичь эффективности, необходимо исчерпать все возможности получения дополнительного выигрыша - либо за счет обмена, либо перераспределения факторов производства.

Условие эффективности, необходимое для достижения оптимальности по Парето в производстве и обмене одновременно:

Задачи

1. Иван Иванович и Петр Петрович делят между собой 29 кг яблок и 30 кг груш. Функция полезности Ивана Ивановича ; функция полезности Петра Петровича , где - количество яблок, кг; - количество груш, кг. Постройте (хотя бы приблизительно) кривую контрактов и кривую возможных полезностей.

2. Рассмотрим экономику Робинзона Крузо, располагающего трудом в объеме 450 часов в месяц. Робинзон Крузо производит два товара – картофель и рыбу.

Объем производства картофеля зависит от объема использования труда как , объем производства рыбы от объема использования труда как , где - количество картофеля, кг; - количество рыбы, кг; - труд, затраченный на выращивание картофеля; - труд, затраченный на ловлю рыбы. Функция полезности Робинзона Крузо .

а) Найдите оптимальное распределение времени между производством рыбы и картофеля, если Робинзон Крузо лишен контактов с мировой экономикой.

б) Ответьте на вопрос а при условии, что Робинзон Крузо может продавать и покупать на мировом рынке неограниченное количество картофеля и рыбы по цене: картофель – 0,5 долл. за килограмм. Получает ли Робинзон Крузо выигрыш от участия в международной торговле?

Рекомендуемая литература

1. 50 лекций по микроэкономике. Т.2. СПб.: Экономическая школа, 2000. Лекция 41-42.

2. Воркуев Б.Л. Количественные методы исследования в микро- и макроэкономике. М.: ТЕИС. 2007

3. Гребенников П.И. Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Микроэкономика. Изд. СПБУЭиФ, 1996. Гл.6.

4. Коннов И,В. Об одном классе моделей экономического развития // Экономика и математические методы. 2004. № 3. Том 40.

5. Макроэкономика. Учебник /под ред. Кетовой Н.П. Ростов-на-Дону: Феникс, 2004. Глава 2. Раздел 8.

6. May В. Экономическая политика 2006 года: на пути к инвестиционному росту // Вопросы экономики. 2007. №2.

7. Нуреев Р.М. Основы экономической теории. Микроэкономика. М.,1997. Гл.11.1, 11.2, 11.3.

8. Никифоров А.А., Антипина О.Н., Миклашевская Н.А. Макроэкономика: научные школы, концепции, экономическая политика. – М.: Дело и сервис, 2007.

9. Хайман. Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. Т.2. М., 1992. Гл.16.1, 16.2, 16.3.

10. Электронный учебник: Экономика: вводный курс. Введение. Общее экономическое равновесие и благосостояние // edinp

11. Экономическая теория. / Под ред. Белокрыловой О.С. Ростов н/Д: Феникс, 2006.

12. Экономическая теория. Экзаменационные вопросы. / Под ред. Белокрыловой О.С Ростов н/Д: Феникс, 2002.

Контрольные вопросы:

1. Что такое эффект обратной связи? Какова его роль в рыночной экономике?

2. Каковы достоинства и недостатки модели рыночного социализма?

3. Каким образом участники обмена двух товаров в модели Эджуорта достигают Парето – эффективного распределения?

4. Охарактеризуйте основные модели, на обобщении которых построена экономика Робинзона Крузо (модель максимизации прибыли в краткосрочном периоде, модель спроса на труд, модель предложения труда).

5. Перечислите основные препятствия для достижения Парето - эффективного размещения ресурсов и распределения благ, существующие в реальной экономике.