Функции общественного благосостояния

В экономике то или иное изменение благосостояния отдельного индивида оценивается с помощью специфического инструмента экономического анализа – функции индивидуальной полезности, которая покоится на гипотезе количественного или порядкового измерения индивидуальной полезности.

Функции благосостояния можно классифицировать на две группы:

1. Индивидуалистические основываются на предположении о зависимости благосостояния общества от благосостояния отдельных индивидов («каждый индивид – лучший судья своего счастья»)

2. Патерналистские основываются на предположении о том, что индивиды не всегда могут правильно оценить, повышает или снижает их благосостояние определенное действие.

В самом общем виде функцию общественной полезности можно представить как возрастающую функцию от благосостояния (функции полезности) отдельных членов общества:

При конкретизации этой функции возникают две задачи. Во-первых, нужно решить, каким образом из показателей индивидуального благосостояния получить показатель общественного благосостояния. Во-вторых, нужно установить, как степень дифференциации благосостояния членов общества влияет на общественное благосостояние.

Функция благосостояния Бергсона – Самуэльсона является наиболее общим типом индивидуалистической функцией и постулирует зависимость общественного благосостояния от кардиналистской полезности, получаемой каждым членом сообщества. Функция Бергсона – Самуэльсона может быть использована для отражения разных (даже диаметрально противоположных) представлений о справедливости; общий вид этой функции:

,

где n – число членов сообщества, U_n – кардиналистские полезности членов сообщества.

Функции благосостояния должны отвечать двум критериям:

1. Критерию Парето: если полезность одного из членов общества возрастает, а остальных – не убывает, то значение функции должно возрастать.

2. Функции благосостояния должны быть симметричными, то есть значения таких функций не изменяются от перестановки их аргументов.

Если предположить, что показатели индивидуального благосостояния аддитивны, то функцию общественного благосостояния можно представить в виде суммы индивидуальных полезностей:

, (1)

или

,

где - коэффициенты, характеризующие значимость для общества удовлетворения потребностей -го индивида. Функция (1) получила название функции полезности Бентама, который видел цель общества в создании наибольшего счастья для возможно большего числа людей. Данный тип функции является частным случаем функции Бергсона – Самуэльсона.

Если изменить способ построения показателя общественного благосостояния из показателей благосостояния отдельных индивидов, полагая, например, что

, (2)

то изменится роль распределительных отношений (дифференциации доходов) при определении уровня общественного благосостояния. Рассмотрим эту особенность построения общественного благосостояния подробней.

Для наглядности в очередной раз примем, что общество состоит из двух индивидов. Если общественное благосостояние представляется функцией Бентама, то графически ее можно представить в виде карты кривых безразличия, изображенной на рисунке 1.

Рисунок 1. Функция общественной полезности Бентама.

Эта карта состоит из совокупности прямых безразличия, построенных в соответствии с уравнениями , где - заданные значения уровней общественного благосостояния. Точки прямых безразличия показывают, при каких сочетаниях и достигается заданный уровень общественного благосостояния.

В соответствии c функцией (1) перераспределение благосостояния между индивидами не меняет уровень общественного благосостояния. Движение вдоль любой прямой на рисунке 1 перераспределяет благосостояние между индивидами, оставляя неизменным общественное благосостояние.

Если общественное благосостояние представляется функцией (2) , называемой функцией Нэша, то для общества, состоящего из двух лиц, карта безразличия принимает обычный вид (рисунок 2), так как кривые безразличия в соответствии с функцией (2) определяются по формуле . На рисунке 2 точки, лежащие на луче ОС, соответствуют совершенному экономическому равенству обоих индивидов. При движении вдоль кривых безразличия вправо от этих точек потребитель II становится богаче, а потребитель I беднее; при движении влево, наоборот; общественное благосостояние при этом не меняется. Но в этом случае, как можно заметить по рисунке 2., при перераспределении благосостояния между богатым и бедным общественное благосостояние не изменяется лишь тогда, когда увеличение благосостояния богатого на определенную величину сопровождается снижением благосостояния бедного на меньшую величину, или наоборот, когда увеличение благосостояния бедного на определенную величину сопровождается снижением благосостояния богатого на меньшую величину.

Рисунок 2. Функция общественной полезности Нэша.

Таким образом, при представлении общественного благосостояния в виде функции (2) приращение благосостояния богатого вносит меньший вклад в рост общественного благосостояния, чем такое же приращение благосостояния бедного. Следовательно, снижение экономической дифференциации в обществе ведет к росту общественного благосостояния, представленного функцией Нэша.

На еще более радикальную борьбу с бедностью нацеливает функция общественного благосостояния Роулза, в соответствии с которой общественное благосостояние общества растет только в том случае, если повышается благосостояние самых бедных членов общества, а изменение благосостояния других не влияет на общественное благосостояние. В алгебраическом виде эта функция записывается так:

, (3)

а в графическом виде изображается картой безразличия с прямоугольными кривыми безразличия.

Антиподом функции Роулза является функция , названная функцией общественного благосостояния Ницше, в основе которой лежит предпосылка о том, что значение функции благосостояния совпадает с полезностью, которую получает «наиболее удовлетворенный» член общества. Максимаксный критерий представляет один из крайних подходов к определению справедливости: справедливым считается распределение, которое максимизирует полезность наиболее обеспеченных членов общества.

Из проведенного анализа видно, что выбор критерия общественного благосостояния тесно связан с представлением о справедливости распределения в обществе.