Задания. 1. Нарисуйте сетевой график проекта, найдите критический путь и общую стоимость контракта при нормальной продолжительности работ.
1. Нарисуйте сетевой график проекта, найдите критический путь и общую стоимость контракта при нормальной продолжительности работ.
2. Определите продолжительность выполнения проекта, при которой прибыль строительной компании оказывается максимальной. Сроки выполнения каких работ следует сократить по сравнению с нормальными?
3. Ответьте на вопросы предыдущего пункта, если при определении стоимости контракта не учитываются накладные расходы второго типа.
4. Определите, за какое минимальное время можно выполнить проект.
Ответы и решения
Ответы на вопросы:1—3, 2 — 3, 3 — 1, 4 — 2, 5 — 5.
Задача 1. Решение.
Найдем критический путь при нормальном времени выполнения работ. Используем для этого метод СРМ.
Введем в программу POMWIN исходную информацию, описывающую проект в виде последовательности работ:
Выполнив расчеты, получаем следующие результаты:
Отсюда видно, что при нормальной продолжительности работ длина критического пути составляет 14 недель. На критическом пути находятся работы А, С,Е.
Для того чтобы определить затраты на выполнение проекта при нормальной продолжительности работ, достаточно просуммировать затраты, указанные в пятом столбце таблицы исходных данных, — в результате получаем 8400 тыс. руб.
Чтобы определить минимальные дополнительные издержки на сокращение продолжительности проекта до 10 недель, построим модель линейного программирования. Для этого на основании данных о непосредственно предшествующих работах построим графическое представление проекта (рис. 4).
Рис. 4
Используя исходные данные, определяем удельные затраты Кij на сокращение продолжительности работ. Получаем следующие результаты:
Используя обозначения xi — время наступления события i; уij — величина сокращения времени работы (i, j), получаем следующую модель линейного программирования для определения минимальных издержек на сокращение продолжительности проекта с 14 до 10 недель:
при условиях
Для решения этой задачи используем программу POMWIN:
Выполнив расчеты, получаем следующие результаты:
Итак, минимальные затраты на сокращение продолжительности проекта с 14 до 10 недель составляют 2200 тыс. руб. Продолжительность работ (2, 4) и (4, 6) сокращается на 2 недели. Продолжительность работы (3, 4) сокращается па неделю.
Ответы: 1. 14 недель. 2. 8400 тыс. руб. 3. 6200 тыс. руб. 4. Для трех работ.
Задача 2. Решение.
Найдем критический путь при нормальном времени выполнения работ. Используем для этого метод СРМ.
Введем в программу POMWIN исходную информацию, описывающую проект в виде последовательности работ:
Окончание таблицы
Выполнив расчеты, получаем следующие результаты:
Отсюда видно, что при нормальной продолжительности работ длина критического пути составляет 15 месяцев. На критическом пути находятся работы А, D, С. Для того чтобы определить затраты на выполнение проекта при нормальной продолжительности работ, достаточно просуммировать затраты, указанные в пятом столбце таблицы исходных данных, — в результате получаем 345 тыс. руб.
Чтобы определить минимальные дополнительные издержки на сокращение продолжительности проекта до 12 месяцев, построим модель линейного программирования. Для этого на основании данных о непосредственно предшествующих работах построим графическое представление проекта (рис. 5).
Рис.5
Используя исходные данные, определяем удельные затраты Кij на сокращение продолжительности работ. Получаем следующие результаты:
Используя обозначения хi — время наступления события i; уij — величина сокращения времени работы (i,j), получаем следующую модель линейного программирования для определения минимальных издержек на сокращение продолжительности проекта с 15 до 12 месяцев:
при условиях
Для решения этой задачи используем программу POMWIN:
Окончание таблицы
Выполнив расчеты, получаем следующие результаты:
Итак, минимальные затраты, необходимые для того, чтобы сократить продолжительность проекта с 15 до 12 месяцев, составляют 26 тыс. руб.
Продолжительность работы (1,2) сокращается на месяц.
Продолжительность работы (4, 5) сокращается на 2 месяца.
Определим, за какое минимальное время может быть выполнен проект
Для этого используем следующую модель линейного программирования:
при условиях
Для решения этой задачи используем программу POMWIN:
Выполнив расчеты, получаем следующие результаты:
Следовательно, минимальная продолжительность проекта равна 9 месяцам. Для того чтобы сократить продолжительность проекта до 9 месяцев, продолжительность работ (1, 2), (2, 4) и (4, 5) следует сократить на 2 месяца, работы (1, 3) — на 3, а работы (2, 3) — на месяц.
Ответы: 1. 15 месяцев. 2. 345 тыс. руб. 3. 319 тыс. руб. 4. За девять месяцев.
Задача 3. Решение.
Найдем критический путь при нормальном времени выполнения работ. Используем для этого метод СРМ.
Введем в программу POMWIN исходную информацию, описывающую проект в виде последовательности работ:
Выполнив расчеты, получаем следующие результаты:
Отсюда видно, что при нормальной продолжительности работ длина критического пути составляет 31 неделю. На критическом пути находятся работы А, В, С, F.
Для того чтобы определить затраты на выполнение проекта при нормальной продолжительности работ, достаточно просуммировать затраты, указанные в шестом столбце таблицы исходных данных, — в результате получаем 400 тыс. руб.
Чтобы определить минимальные дополнительные издержки на сокращение продолжительности проекта до 26 недель, построим модель линейного программирования. Для этого на основании данных о непосредственно предшествующих работах построим графическое представление проекта (рис. 6).
Рис. 6
Используя исходные данные, определяем удельные затраты Кij на сокращение продолжительности работ. Получаем следующие результаты:
Используя обозначения хi — время наступления события i; yij — величина сокращения времени работы (i,j), получаем следующую модель линейного программирования для определения минимальных издержек на сокращение продолжительности проекта с 31 до 26 недель:
при условиях
Для решения этой задачи используем программу POMWIN:
Выполнив расчеты, получаем следующие результаты:
Итак, минимальные затраты на сокращение продолжительности проекта с 31 до 26 недель составляют 102 тыс. руб. Продолжительность работ (1, 2) и (2, 4) сокращается на 2 недели, работ (4, 5), (2, 3) и (3, 5) — на неделю.
Определим, за какое минимальное время может быть выполнен проект. Для этого используем следующую модель линейного программирования:
при условиях
Для решения этой задачи используем программу POMWIN:
Выполнив расчеты, получаем следующие результаты:
Окончание таблицы
Следовательно, минимальная продолжительность проекта равна 25 неделям. Для того чтобы сократить продолжительность проекта с 31 до 25 недель, продолжительность работ (1, 2), (2, 4), (4, 5) и (3, 5) следует сократить на 2 недели, работы (2, 3) — на неделю.
Ответы: 1.31 неделя. 2. 400 тыс. руб. 3. 502 тыс. руб. 4. За 25 недель.
Задача 4. Решение.
Определим минимальное время выполнения проекта. Найдем критический путь, воспользовавшись методом СРМ.
Введем в программу POMWIN информацию о предшествующих работах и времени их выполнения:
Результаты расчетов представлены в следующей таблице:
Ожидаемое время выполнения проекта — 15 недель.
Суммируя затраты на выполнение всех работ проекта, указанные в пятом столбце таблицы исходных данных, получаем 313 тыс. руб.:
Определим удельные затраты на выполнение работ:
Окончание таблицы
Определим динамику роста совокупных затрат для наиболее раннего времени начала всех работ:
Определим динамику роста совокупных затрат для наиболее позднего времени начала всех работ:
Проведеманализ фактических затрат.
Если в конце пятой недели фактические затраты будут находиться в интервале от 90 тыс. до 106 тыс. руб., то проект может быть выполнен за 15 недель. Фактические затраты на конец пятой недели составляют 100 тыс. руб. и удовлетворяют этому условию. Недостатка или перерасхода средств на этот момент времени нет.
Если в конце десятой недели фактические затраты будут находиться в интервале от 234 тыс. до 257 тыс. руб., то проект может быть выполнен за 15 недель. Фактические затраты на конец десятой недели составляют 230 тыс. руб. Это означает, что недостаток средств на конец десятой недели составляет 4 тыс. руб. и время выполнения проекта может возрасти.
Ответы: 1. 15 недель. 2. 106 тыс. руб. 3. 90 тыс. руб. 4. Недостатка или перерасхода средств в конце пятой недели нет. 5. 4 тыс. руб.
Задача 5. Решение.
Определим минимальное время выполнения проекта. Найдем критический путь, воспользовавшись методом СРМ.
Введем в программу POMWIN информацию о проекте, содержащуюся в первом, втором и третьем столбцах таблицы исходных данных.
Результаты расчетов представлены в следующей таблице:
Ожидаемое время выполнения проекта — 14 недель. Суммируя затраты на выполнение всех работ проекта, получаем 124 тыс. руб.
Определим удельные затраты на выполнение работ:
Окончание таблицы
Определим динамику роста совокупных затрат для наиболее раннего времени начала всех работ:
Определим динамику роста совокупных затрат для наиболее позднего времени начала всех работ:
Проведем анализ фактических затрат.
Если в конце четвертой недели фактические затраты будут находиться в интервале от 27 тыс. до 41 тыс. руб., то проект может быть выполнен за 14 недель. Фактические затраты на конец четвертой недели составляют 35 тыс. руб. и удовлетворяют этому условию. Недостатка или перерасхода средств на этот момент времени нет.
Для того чтобы проект был выполнен за 14 недель, фактические затраты в конце восьмой недели должны равняться 93 тыс. руб. Так как они равны 90 тыс. руб., то на конец восьмой недели имеет место недостаток средств 3 тыс. руб. и время выполнения проекта может возрасти.
Ответы: 1.14 недель. 2. 41 тыс. руб. 3. 27 тыс. руб. 4. Недостатка или перерасхода средств в конце четвертой недели нет. 5. 3 тыс. руб.
Литература
4. Таха. Введение в исследовании операций. м.,1975.
6.1. Конспект лекции по дисциплиу управление проектами, разработанной доцентом Г.А. Беллуяном. Ереван, 2015г.
6.2. И.И. Мазур, В.Д. Шапиро, Н.Г. Ольдерогге, А.В. Полковников. Управление проектами. Москва, 2010г.
6.3. Г.И.Просветов. Математические методы в экономике. М.: 2005г.
6.4. Д. Филипс, А. Гарсиа-Диас. Методы анализа сетей. М. 1984г.
6.5. Конспект лекции по сетевого планирование и управление. Доцент, Беллуян Г.А.Ереван, 2014г.
6.6. Таха. Введение в исследовании операций. М.,1975.
6.7. Шапкин А.С. Математические методы и модели исследования операций. М., 2006г.
Тема 6. Проектное финансирование. Лекции 10.
6.1.1. Общие положения проектного финансирования
6.1.2. Источники финансирования
6.1.3. Организационные формы финансирования
6.1.4. Преимущества и недостатки проектного финансирования
6.1.1. Общие положения проектного финансирования
Одна из основополагающих задач УП — организация его финансирования, что подразумевает обеспечение проекта инвестиционными ресурсами, в состав которых входят не только денежные средства, но и выражаемые в денежном эквиваленте прочие инвестиции, в том числе основные и оборотные средства, имущественные права и нематериальные активы, кредиты, займы и залоги, права землепользования и пр.
Финансирование проектов — один из видов инвестиционной деятельности, которая всегда является рисковой, особенно в нынешних социальноэкономических условиях России. Неблагополучный инвестиционный климат, законодательная база, не отвечающая требованиям мировой практики управления проектами, — объективные причины, мешающие эффективной реализации проектов. В российском законодательстве, например, существует термин «проектное финансирование» [3], но нет понятия «проект» в его общемировом значении.
Финансирование проекта должно осуществляться при соблюдении таких условий:
• динамика инвестиций обеспечивает реализацию проекта в соответствии с временными и финансовыми ограничениями;
• снижение затрат финансовых средств и рисков проекта обеспечивается за счет соответствующей структуры и источников финансирования и определенных организационных мер, в том числе налоговых льгот, гарантий, разнообразных форм участия.
Финансирование проекта включает перечисленные ниже основные стадии:
Ø предварительное изучение жизнеспособности проекта (определение его целесообразности по затратам и планируемой прибыли);
Ø разработку плана реализации проекта (оценку рисков, ресурсное обеспечение и пр.);
Ø организацию финансирования, в том числе:
— оценку возможных форм финансирования и выбор конкретной формы,
— определение финансирующих организаций,
— определение структуры источников финансирования;
Ø контроль выполнения плана и условий финансирования.
Финансирование проектов может осуществляется следующими способами:
• самофинансирование, т.е. использование в качестве источника финансирования собственных средств инвестора (из средств бюджета и внебюджетных фондов — для государства, из собственных средств — для предприятия);
• использование заемных и привлекаемых средств.
Система финансирования инвестиционных проектов включает источники и организационные формы финансирования.
Дата добавления: 2015-02-19; просмотров: 2226;