Оптимизация сетевого графика и определение стоимость проекта (первый метод)

Стоимость выполнения каждой работы плюс дополнительные расходы определяют стоимость проекта. С помощью дополнительные ресурсов можно добиться сокращения времени выполнения критических работ. Тогда стоимость этих работ возрастает, но общее время выполнения проекта уменьшается, что может привести к снижению общей стоимости проекта. Предполагается, что работы можно выполнить либо в стандартные, либо в минимальные сроки, но не в промежутке между ними.

Пример. Предположим исходные данные о проекте известны и приведены в таблице

Требуется:

1.Построить сетевой модель проекта;

2.Определиить критической путь;

3.Расчитать раннее и позднее сроки выполнения событий;

4.Оптимизировать стоимость проекта.

Построить сетевой модель проекта.

Рис. 7.15. Сетевой модель задачи

Найдем критический путь, при условии, что все работы совершаются в минимальное время.

1)T₁=A, C, E = 2+3+4 =9.

2) T₂ =A, C, F, G =2+3+1+1 =7.

3) T₃ =B, D, E =1+3+4= 8.

4) T₄ = B, D, F, G =1+3+1+1= 6.

Минимальное время, за которое может быть завершен проект составляет 9 дней.

Критический путь - A, C, E. Из сетевой модели следует, что работы B, D, F, G не лежат на критическом пути.

Рассчитаем раннее сроки выполнения событий.

Рассчитаем позднее сроки выполнения событий.

.

.

.

.

Рассчитаем резервы времени по событиям по формуле:

.

.

.

.

.

.

Посмотрим, нельзя ли их выполнить в стандартные сроки без увеличения общего времени выполнения проекта(9 дней). Выполнения этих работ стандартное врвмя дает следующую экономию: 800(D), 700(B), 500(G), 400(F), т.е. . Поэтому порядок оптимизация будет такой: D, B, G и Рассмотрим работу, т. е. с наибольшего экономия к минимальному.

Рассмотрим работу D. Мы не можем увеличить продолжительность работы с 3 до 5 дней, так как тогда изменится оценка и изменится критический путь, т.е. общее время выполнения проекта увеличится и сетевой модель проекта будет имеет следующий вид.

Рассмотрим работу B. Увеличение продолжительность работы с 1 до 2 дней возможно.

При этом появится 2 критических пути: A, C, E и B, D, E. Работы A и C мы должны по-прежнему выполнять в минимальное время, иначе изменится критический путь.

Рассмотрим работу G. Увеличение продолжительности с 1 до 2 дней возможно.

Рассмотрим работу F. Увеличение продолжительности с 1 до 2 дней возможно.

Итак, мы видим, что работы A, C, D и E выполняются в минимальное время, работы B, F и G – в стандартное. Тогда общая стоимость проекта составит:

Таким образом, мы минимизировали общее время выполнения проекта с наименьшими дополнительными затратами.