Закон Ньютона

Конвективний теплообмін - це процес теплообміну під час руху рідини або газу. Конвективним теплообміном називають процес розповсюдження тепла в рідині (газі) від поверхні твердого тіла або до його поверхні одночасно конвекцією і теплопровідністю. Цей випадок часто називають тепловіддачею. Отже, конвекція пов‘язана з механічним перенесенням тепла і залежить від гідродинамічного режиму руху рідини. Механізм переносу тепла в ядрі потоку під час турбулентного руху середовища характеризується інтенсивним перемішуванням за рахунок турбулентних пульсацій, що призводить до вирівнювання температур в ядрі до деякого середнього значення. Тому таке перенесення тепла в ядрі визначається, перш за все, характером руху і залежить також від теплових властивостей. Наближаючись до стінки інтенсивність тепловіддачі зменшується внаслідок того, що біля стінки утворюється тепловий пограничний шар подібний до гідродинамічного шару. Тому в міру наближення до стінки більшого значення набуває теплопровідність, оскільки турбулентні пульсації затухають. Тепловим пограничним підшаром називають тонкий шар рідини, що знаходиться близько біля стінки і в якому перенесення тепла здійснюється переважно теплопровідністю.

Рис. 1.9. Структура теплового і гідродинамічного пограничних шарів.

Подібно до того, як за зростання в‘язкості рідини зростає товщина гідродинамічного пограничного підшару, зростання теплопровідності призводить до потовщення теплового пограничного підшару, в якому інтенсивність перенесення тепла визначається коефіцієнтом температуропровідності а (м²/с).

Густина турбулентного теплообміну у напрямку до осі у виражають рівнянням

в якому величину λ_т називають коефіцієнтом турбулентної теплопровідності, або турбулентною теплопровідністю.

Як і турбулентна в‘язкість ν_т турбулентна теплопровідність λ_т обумовлена не фізичними властивостями середовища, а конфігурацією і розмірами поля температур, значеннями усереднених швидкостей турбулентного руху та іншими зовнішніми чинниками. Значення λ_т значно перевищують значення λ , оскільки в ядрі потоку кількість тепла, що переноситься турбулентними пульсаціями, є значно більшою ніж під час перенесення теплопровідністю.

Інтенсивність перенесення тепла в ядрі потоку турбулентною теплопровідністю визначають коефіцієнтом турбулентної температуропровідності а_т=λ_т / с·ρ. Величина а_т зменшується поблизу стінки і на самій стінці дорівнює нулеві. Звичайно приймають, що межа теплового пограничного шару відповідає геометричному місцю точок, для яких а_т = а, а в середині підшару а > а_т, крім цього в пограничному тепловому підшарі можна знехтувати кількістю тепла, що переноситься турбулентними пульсаціями, і вважати, що величина а цілком визначає перенесення тепла.

Величини а і а_т є аналогами відомих з гідродинаміки величин кінематичної в‘язкості ν і турбулентної в‘язкості ν_т. Чисельні значення відповідно а_т і ν_т, а також а і ν в основному не співпадають, що обумовлено різницею товщини теплового та гідродинамічного пограничних шарів (рис.1. 9). Ці шарі за товщиною співпадають за умови якщо ν = а. Оскільки відношення ν / а є критерієм Прандтля , то товщини теплового та гідродинамічного шарів будуть рівними за Pr = 1. Тобто існує подібність поля температур і поля швидкостей, а критерій Прандтля є параметром, що характеризує подібність цих полів.

Для інтенсифікації конвективного теплообміну бажано, щоб тепловий пограничний шар був якнайтоншим. З розвитком турбулентності потоку пограничний шар є настільки тонким, що конвекція впливає домінуюче на теплообмін.

Розрізняють природну конвекцію, яка виникає внаслідок різниці густин нагрітих і холодних частинок рідини і визначається фізичними властивостями рідини, її об‘ємом і різницею температур більш нагрітих і холодних частинок.

Вимушена конвекція виникає під час руху рідини (газу) у разі її переміщення насосами чи вентилятором і визначається фізичними властивостями рідини, її швидкістю, формою та розмірами каналу, яким здійснюється переміщення. Під час турбулентного руху теплообмін здійснюється значно інтенсивніше ніж за ламінарного. В зв‘язку зі складним механізмом конвективного теплообміну виникають труднощі розрахунку процесу тепловіддачі. Точне визначення кількості тепла, що передається від стінки до середовища (або навпаки), пов‘язаний з необхідністю знати температурний градієнт біля стінки і профіль зміни температур теплоносія вздовж поверхні теплообміну, визначення яких є надто складним. Тому для зручності розрахунку тепловіддачі за основу приймають відносно просте рівняння під назвою закону тепловіддачі (закону охолодження) Ньютона – Ріхмана

(1.48)

Згідно з цим законом, кількість тепла dQ,, що передається за час dt від поверхні стінки dF з температурою t_ст до рідини з температурою t_р чи навпаки, від рідини до стінки, прямо пропорційна до поверхні dF і до різниці температур t_ст – t_р або t_р – t_ст.

Стосовно поверхні всього апарату для безперервного процесу рівняння (1.48) матиме вигляд:

(1.48а)

де a - коефіцієнт пропорційності, який називають коефіцієнтом тепловіддачі. Величина a характеризує інтенсивність перенесення тепла між поверхнею тіла і оточуючим середовищем.

Таким чином, коефіцієнт тепловіддачі показує, яка кількість тепла передається від 1м² поверхні стінки до рідини (або від рідини до стінки) за 1 секунду за різниці температур між стінкою і рідиною 1 градус.

Величина a залежить від багатьох чинників: швидкості руху рідини w, її густини r, в‘язкості m, питомої теплоємності с_р, теплопровідності l, коефіцієнта об‘ємного розширення b та інших (розмірів та шорсткості теплообмінної поверхні), тобто:

(1.49)

тому рівняння (1.48) тільки на перший погляд є простим. Під час його використання визначення коефіцієнта тепловіддачі є дуже складним.

Для визначення коефіцієнта тепловіддачі необхідне рівняння, яке зв‘язувало б його зі змінними величинами, що виражають умови конвективного теплообміну. Таким рівнянням є диференційне рівняння конвективного теплообміну.