Взаємне випромінювання двох тіл

Кількість тепла Q_пр, що передається випромінюванням від більш нагрітого твердого тіла з температурою Т₁, К до менш нагрітого тіла з температурою Т₂, К визначають за рівнянням

(1.41)

де F – поверхня випромінювання; τ – час; с_1-2 – коефіцієнт взаємного випромінювання; φ – середній кутовий коефіцієнт, що визначається формою та розмірами задіяних у теплообміні поверхонь, їх взаємним розміщенням в просторі і відстанню між ними.

Коефіцієнт взаємного випромінювання , де ε_пр – приведений ступінь чорноти, що дорівнює добутку ступенів чорноти тіл, які обмінюються променевим теплом .

Значення кутового коефіцієнта φ наводяться в довідниковій літературі. Якщо тіло, що випромінює тепло, знаходиться всередині іншого (наприклад, нагрітий апарат знаходиться всередині приміщення), то φ=1. В цьому випадку коефіцієнт взаємного випромінювання записують

(1.42)

У рівнянні (1.42) індекс “1” відноситься до більш нагрітого тіла, розміщеного всередині іншого, а індекс “2” - до тіла, поверхня якого оточує перше тіло. Якщо випромінюючі поверхні за розміром однакові і паралельні, то значення визначають за рівнянням (1.42), підставляючи в нього .

Якщо поверхня випромінювання більш нагрітого тіла значно менша від оточуючої його поверхні випромінювання другого тіла, тобто F « F, то С_1-2 = С₁ (коефіцієнту випромінювання більш нагрітого тіла). Для послаблення променевого теплообміну між тілами та для захисту від шкідливого впливу сильного випромінювання, використовують перегородки – екрани, виготовлені з матеріалів, що добре відбивають промені. Екрани розміщують між двома поверхнями тіл, що обмінюються променевою енергією. Застосування екранування дає змогу ефективно зменшити кількість тепла, що передається до холоднішої поверхні випромінюванням.

Припустимо, що між двома паралельно розміщеними поверхнями з температурами Т₁ і Т₂ (Т₁ > Т₂) встановлений екран, температура якого Т_е, К. Умовно приймемо, що ступінь чорноти ε всіх тіл є однаковою. Тобто у разі встановленого процесу кількість тепла, що передається випромінюванням від більш нагрітої поверхні до екрана (Q_1-e), дорівнює кількості тепла, що переноситься від екрана до менш нагрітої поверхні (Q_e-2), тобто

(1.43)

Враховуючи, що за умови рівності ступеню чорноти ε цих трьох тіл коефіцієнти взаємного випромінювання також рівні С_1-е = С_е-2, після скорочення отримаємо

або

(1.44)

Підставимо значення у вираз (1.44) і одержимо

(1.45)

У разі відсутності екрана, кількість тепла, що передається випромінюванням безпосередньо від поверхні 1 до 2 становитиме

(1.46)

Порівнюючи вирази (1.45) і (1.46) можна зробити висновок, що у разі наявності екрана кількість тепла, що передається випромінюванням від поверхні 2 зменшується удвічі. Узагальнюючи цей висновок, можна вважати, що у разі встановлення n подібних екранів кількість тепла, що передається має зменшитись у n + 1 разів. За невисокого ступеню чорноти матеріалу екрана кількість тепла зменшиться ще більше.

(1.47.)

де ε_г = f (T_г, P·S).

Значення ε_г для різних газів у вигляді графіків залежності ε₂ = f (T_г) і параметра p·s наводяться в спеціальній літературі. Зауважимо, що рівняння (1.47) отримано за умови випромінювання газу в пустоті за 0⁰К. В реальних умовах газ оточений поверхнею твердого тіла – оболонкою, яка здатна випромінювати енергію, деяка частка цього випромінювання поглинається газом. Тому кількість тепла, яка випромінюється газом визначається за більш складними рівняннями, що наводяться в спеціальній літературі [6].