Аналитическое выражение первого закона термодинамики. Энтальпия. Энтропия.

Термодинамика основывается на трёх законах — началах, которые сформулированы на основе экспериментальных данных и поэтому могут быть приняты как постулаты.

1-й закон — первое начало термодинамики. Представляет собой формулировку обобщённого закона сохранения энергии для термодинамических процессов. В наиболее простой форме его можно записать как

,

Где есть полный дифференциал внутренней энергии системы, а и есть элементарное количество теплоты, переданное системе, и элементарная работа, совершенная системой соответственно. Нужно учитывать, что и нельзя считать дифференциалами в обычном смысле этого понятия, поскольку эти величины существенно зависят от типа процесса, в результате которого состояние системы изменилось.

Аналитическое выражение первого закона термодинамики

Первый закон термодинамики представляет собой частный случай всеобщего закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым явлениям. В соответствии с уравнением Эйнштейна надо рассматривать единый закон сохранения и превращения массы и энергии. Однако в технической термодинамике мы имеем дело со столь малыми скоростями объекта, что дефект массы равен нулю, и поэтому закон сохранения энергии можно рассматривать независимо.

Закон сохранения и превращения энергии является фундаментальным за­коном природы, который получен на основе обобщения огромного количества экспериментальных данных и применим ко всем явлениям природы. Он утвер­ждает, что энергия не исчезает и не возникает вновь, она лишь переходит из одной формы в другую, причем убыль энергии одного вида дает эквивалентное количество энергии другого вида.

В числе первых ученых, утверждав­ших принцип сохранения материи и энергии, был наш соотечественник М. В. Ломоносов (1711 — 1765 гг.).

Пусть некоторому рабочему телу с объемом V и массой М, имеющему тем­пературу Т и давление р, сообщается извне бесконечно малое количество теплоты . В результате подвода теплоты тело нагревается на dT и увеличивается в объеме на dV.

Повышение температуры тела свидетельствует об увеличении кинетической энергии его частиц. Увеличение объема тела приводит к изменению потенциальной энергии частиц. В результате внутренняя энергия тела увеличивается на dU. Поскольку рабочее тело окружено средой, которая оказывает на него давление, то при расширении оно производит механическую работу против сил внешнего давления. Так как никаких других изменений в системе не происходит, то по закону сохранения энергии

, (4.1)

т. е. теплота, сообщаемая системе, идет на приращение ее внутренней энергии и на совершение внешней работы.

Полученное уравнение является математическим выражением первого закона термодинамики. Каждый из трех членов этого соотношения может быть поло­жительным, отрицательным или равным нулю. Рассмотрим некоторые частные случаи.

1. — теплообмен системы с окружающей средой отсутствует, т. е. теп­лота к системе не подводится и от нее не отводится. Процесс без теплообмена на­зывается адиабатным. Для него уравнение (4.1) принимает вид:

.

Следовательно, работа расширения, совершаемая системой в адиабатном процессе, равна уменьшению внутренней энергии данной системы. При адиабатном сжатии рабочего тела затрачивае­мая извне работа целиком идет на увеличение внутренней энергии системы.

2. — при этом объем тела не изменяется, dV=0 . Такой процесс на­зывается изохорным, для него

,

т. е. количество теплоты, подведенное к системе при постоянном объеме, равно увеличению внутренней энергии данной системы.

3. dU=0 – внутренняя энергия системы не изменяется

,

т.е. сообщаемая системе теплота превращается в эквивалентную ей внешнюю работу.

Для системы, содержащей 1 кг рабо­чего тела

, (4.2)

Проинтегрировав уравнения (4.1) и (4.2) для некоторого процесса, получим выражение первого закона термодинамики в интегральной форме:

; .