Описание САУ методом пространства состояния

Состоянием САУ называется та минимальная информация об объекте, которая позволяет спрогнозировать поведение системы в будущем при известных задающих воздействиях.

С точки зрения ТАУ, объект представляет собой черный ящик, характеризующийся рядом координат.

Состояние объекта в любой момент времени определяется тремя векторными пространствами:

1) Векторное пространство входа определяет входные воздействия на объект.

2) Векторное пространство внутреннего состояния определяет реакцию системы на входное воздействие.

3) Векторное пространство выхода определяется выходными переменными.

Совокупность этих векторов определяет состояние системы (пространства состояния).

Для непрерывных линейных систем динамика и статика объекта описываются следующими уравнениями:

где A^* - матрица коэффициентов САУ;

B^* - матрица управления САУ;

C^* - матрица выхода САУ;

D^* - матрица обхода САУ.

Данное описание позволяет представить все стороны САУ:

- Первое уравнение описывает динамику САУ;

- Второе уравнение описывает статику САУ.

На практике бывает удобней объединить вектор входа и внутреннего состояния в один:

- обобщенный вектор состояния.

В итоге получим систему уравнений:

Тогда систему (*) можно представить в виде:

В пространстве состояния в качестве графического изображения системы предлагают схемы переменных состояний.