Получение матрицы перехода по схеме переменных состояния

Допустим, матрица перехода имеет вид:

Для i-го обобщенного вектора можно записать:

.

Допустим, что в этом уравнении ;

Элемент , матрицы перехода Ф(t) определяется по схеме переменных состояния как реакция i-й переменной на ед. ступеньку, поданную на j-ю переменную при прочих нулевых начальных условиях.

С точки зрения использования различных способов получения Ф(t), предпочтение отдается аналитическому способу и способу разложения в ряд, при этом аналитический способ дает явную формулу определения матрицы перехода, что позволяет использовать данную матрицу при различных значениях.

Если величина t является фиксированной, то удобнее использовать метод разложения в ряд, как наиболее экономичный.