Аналитический способ получения матрицы перехода

Применим к уравнению (1) прямое преобразование Лапласа:

Сгруппируем:

,

где - квадратная матрица; - единичная матрица.

Умножим уравнение (4) слева на обратную матрицу (pI-A):

.

Применяя обратное преобразование Лапласа, получаем:

,

где матрица Ф(t) имеет вид:

.

Пример:

Рассмотрим апериодическое звено - .

Найдем Ф(t):