Еквівалентні перетворення електричних кіл.
У багатьох випадках вдається значно спростити розрахунок кола, виконав-ши еквівалентні перетворення окремих його частин. Еквівалентність перетво-рення полягає в тому, що струми і напруги тих частин кола, які не перетворю-вались, повинні залишитись такими ж, як і до перетворення.
Деякі еквівалентні перетворення були розглянуті у розділі 1.4. Розглянемо ще декілька прикладів.
а) Паралельне з’єднання віток з джерелами ЕРС і опорами (Рис. 30, а).
Згідно з першим законом Кірхгофаструм І в колі (Рис. 30, а):
У колі (Рис. 30, б) струм:
Оскільки умови еквівалентності для цих двох схем виконуються при будь-якому струмі І і напрузі 
, то прирівнявши праві частини рівнянь 1, 2 маємо:
звідки:
При визначенні еквівалентної ЕРС 
зі знаком «+» записуються ті ЕРС, які направлені до того ж вузла, що й еквівалентна ЕРС . Всі інші ЕРС запису-ються зі знаком «–».
б) Перетворення з’єднання «трикутник» в еквівалентне з’єднання «зірка»і навпаки.
З’єднання трьох опорів, показані на Рис.31, а, б називають відповідно «трикутник» і «зірка».
У вузлах 1, 2, 3 трикутник з опорами 
і зірка 
- з’єд-нуються з рештою кола, яка на рисунку не показана. За відомими опорами три-кутника 
розраховуються опори еквівалентної зірки 
:
За відомими опорами зірки розраховуються еквівалентні опори трикутника 
Студентам пропонується самостійно вивести ці формули, користуючись описаними раніше методами розрахунку електричних кіл.
Корисність перетворення трикутника у зірку можна пояснити, наприклад, розглядаючи коло (Рис. 32, а) (пунктиром обведений трикутник, який буде пе-ретворюватись на зірку). На Рис. 32, б показана те ж коло після перетворення. Розрахунок струмів у цьому колі значно простіший (метод двох вузлів) ніж розрахунок струмів у колі (Рис. 32, а).
У корисності перетворення зірки у трикутник можна переконатись на прикладі кола (Рис. 33, а) (пунктиром обведена зірка, яка буде перетворюва-тись у трикутник). На Рис. 33, б показане те ж коло після перетворення. Це коло зводиться до послідовно-паралельного з’єднання опорів.
в) Винесення ідеального джерела ЕРС за вузол.
Самостійно довести, що струми 
не змінюються при переході від кола Рис. 34, а до кола Рис. 34, б.
г) Внесення ідеального джерела струму в контур.
Легко показати, що кола на Рис. 35, Рис. 36, а, б еквівалентні у розумінні однаковості напруг між вузлами 1, 2, 3, 4, 5.
Таким чином відбувається внесення ідеального джерела струму в контур, а далі і спрощення схеми. Наприклад, вітки з джерелами струму перетворюють на еквівалентні вітки з джерелами напруги (Рис. 37, а, б).
Дата добавления: 2015-02-13; просмотров: 5231;