Визначення зони розсіяння центра електричних навантажень.

Для визначення зони розсіяння ЦЕН необхідно перш за все знайти закон розподілу координат ЦЕН.

Дослідження показали, що розподіл випадкових координат центра електричних навантажень відповідає нормальному закону розподілу (закону Гауса-Лапласа), тобто:

; (3)

; (4)

де , – математичні сподівання випадкових координат; , – дисперсія випадкових координат.

Двомірна площина розподілу ймовірностей випадкових незалежних координат виражається формулою:

(5)

Зазвичай при визначення теоретичного закону розподілу ці величини є невідомі і при їх визначенні покладається, що вони співпадають з відповідними величинами емпіричного розподілу. Для визначення емпіричного закону розподілу випадкових координат розмістимо сукупність випадкових координат у порядку зростання:

.

Абсолютна кількість обчислень, вимірювань, спостережень, що дає кожне з можливих значень , називається частотою появи даного значення

причому, очевидно, що

,

де – загальне число обчислень, вимірювань, спостережень.

Емпірична ймовірність чи емпірична частота визначає у відносних одиницях долю кожного значення у всій їх сукупності:

(6)

Позначимо:

(7)

Тоді вирази

(8)

будуть визначати емпіричний закон розподілу випадкової координати центра електричних навантажень, записаний за допомогою варіаційного ряду. Іноді емпіричний закон розподілу зручніше записувати за допомогою таблиці. Аналогічно може бути знайдений емпіричний закон розподілу координати .

Числові характеристики знайденого емпіричного розподілу визначаються з наступних виразів:

(9)

(10)

Після знаходження закону розподілу випадкових координат центра електричних навантажень і визначення його числових характеристик знайдемо зону розсіяння ЦЕН. Для цього перетнемо поверхню нормального розподілу (1) горизонтальною площиною , яка паралельна площині . Проекція отриманого січення на площину обмежена кривою, яка описується виразом

(11)

де

Рівняння (2) являє собою рівняння еліпса, напівосі якого рівні:

; . (12)

Виходячи з вищесказаного можна зробити наступні висновки:

q Зона розсіяння координат електричних навантажень промислового підприємства являє собою еліпс;

q Для побудови еліпса розсіювання ЦЕН необхідний графік навантаження, за яким знаходять координати зміщення ЦЕН;

q Форма еліпса залежить від та . При еліпс перетворюється в коло;

q Місцезнаходження ГПП чи ГРП на генеральному плані вибирається в будь-якій зручній точці побудованої зони розсіяння ЦЕН.