Розв’язання. Обчислюємо опорні реакції:

Обчислюємо опорні реакції:

Виконуємо перевірку:

Для побудови епюр розбиваємо арку на ділянки і вибираємо характерні перетини на границях ділянок, а також посередині кожної ділянки (перетину 1 – 9, мал.4.16).

Ординати перетинів 1 – 9 обчислюємо по заданому рівнянню осі арки, а диференціюючи це рівняння, одержимо — тангенс кута нахилу дотичної до осі арки в точці що дозволяє послідовно обчислити значення

Наприклад,

і т.д.

Аналогічні обчислення проведемо для перетинів, що залишилися, 3 – 9. Отримані результати зручно представляти в табличній формі (табл.4.1).

Таблиця 4.1

Визначення ординат епюр у табличній формі

№	х, м	у, м
			0,8		0,625	0,781
	1,5	1,08	0,64		0,539	0,842			70,2
		1,92	0,48		0,433	0,902			124,8
		2,35	0,37		0,350	0,937			152,8
		2,67	0,27		0,258	0,966			173,6
-2
	7,5						-2
		2,88	-0,16		-0,158	0,987	-2		187,2
		1,92	-0,48		-0,433	0,902	-32		124,8
			-0,8		-0,625	0,781	-62

Для визначення балкових зусиль і будуємо епюри згинальних моментів і поперечних сил від заданих навантажень, прикладених до шарнірної балки (мал.4.17, а, б, в).

а   б     в

Рис.4.17. Визначення балкових зусиль

Ординати цих епюр, що відповідають перетинам 1 – 9, також вносимо в табл.4.1. Для перетинів 3 і 5, у яких прикладені зосереджені сили, визначаємо два значення — ліворуч і праворуч від кожної із сил.

Тепер скористаємося формулами (4.12) – (4.14). Обчислимо спочатку компоненти цих формул, а потім — величини в перетинах 1 – 9. Ця процедура зводиться до арифметичних дій над числами з табл.4.1.

Результати обчислень зведені в табл. 4.2, а отримані епюри представлені на мал.4.18, а, б, в.

Таблиця 4.2

Обчислення значень у характерних перетинах

№
	37,5		50,8	40,6		-3,1	-80,8
	40,4	25,9	54,7		1,8	5,4	-80,6
	43,3	20,8	58,6	28,1	19,2	15,2	-79,4
25,3	12,1	-2,8	-70,7
	26,2	9,8	60,9	22,8	19,2	3,4	-70,7
	27,0	7,2	62,8	16,8	26,4	10,2	-70
-1,9	-0,5	-18,7	-62,3
	-2					-2	-65
	-2	0,3	64,2	-10,3	4,8	8,3	-64,5
	-28,9	13,9	58,6	-28,1	16,2	-0,8	-72,5
	-48,4	38,8	50,8	-40,6		-1,8	-89,6

Відзначимо, що всі три епюри є криволінійними. Значення моментів у середині кожної ділянки визначаються по формулі

тому що при дії на арку зосереджених сил і рівномірно розподілених навантажень згинальний момент на кожній ділянці змінюється за законом квадратної параболи.

Рис.4.18. Епюри