Розв’язання. Почнемо з визначення опорних реакцій.

Почнемо з визначення опорних реакцій.

Так як навантаження симетричне, то очевидно

Виріжемо вузол 1 (рис.3.12,а). З рівняння проекцій на вертикальну вісь знаходимо:

З рівняння проекцій на горизонтальну вісь випливає, що , тобто стержень 1-3 є нульовим.

Виріжемо вузол 2 (рис.3.12,б) і проведемо допоміжні осі , перпендикулярну стержню 2-3, і , перпендикулярну стержню 2-4.

Рис.3.12

Вирішуючи сугубо геометричну задачу, знаходимо:

Тепер виріжемо вузол 3 (рис.3.12,в). Проектуючи всі сили на вісь , знайдемо зусилля :

а із суми проекцій на вісь - зусилля :

Послідовно вирізуючи вузли 4, 5, …, 14, можна визначити зусилля в усіх стержнях ферми. Причому, при вирізанні вузла 13 виявиться, що два рівняння рівноваги будуть містити одне невідоме зусилля V 13-14, тому одне з рівнянь можна використовувати для перевірки. А при вирізанні вузла 14 обоє рівняння рівноваги будуть перевірочними.

З наведених вище обчислень випливає, що спосіб вирізання вузлів приводить до нагромадження погрішностей, тому що наступне зусилля обчислюється через попереднє.

Цього недоліку можна уникнути, якщо використовувати для розрахунку спосіб моментної точки. Визначимо цим способом зусилля в стержнях 6-7, 6-8, 5-8, 5-6, 4-6, 4-5, (рис.3.11).

Проведемо переріз I-I і визначимо з рівноваги лівої частини:

Зусилля знайдемо способом проекцій:

( , тому що );

Проведемо переріз :

З геометричних міркувань:

тоді

Для визначення зусилля проводимо переріз :

(рекомендуємо переконатися в цьому самостійно!) і тоді .

Приклад 3.2. Визначити зусилля в стержнях ферми (рис.3.13), використовуючи спосіб спільних перерізів .

Рис.3.13