Лінії впливу опорних реакцій для однопрогонних і консольних балок
Нехай по шарнірній балці (рис.2.2,а) переміщається вантаж 
. Позначимо відстань від правої опори до вантажу через 
. При переміщенні вантажу відстань буде змінюватися від нуля (коли вантаж знаходиться над правою опорою) до 
(коли вантаж знаходиться над лівою опорою).
Рис.2.2
Визначимо величину реакції 
залежно від відстані :
Графічне відображення цього закону (рис.2.2,б) і є лінія впливу опорної реакції RA. Ордината лінії впливу RA на відстані від правої опори (рис.2.2,б) дорівнює 
; ця ордината чисельно дорівнює величині опорної реакції в той момент, коли вантаж стоїть на відстані від правої опори, або інакше, ордината лінії впливу дає величину в той момент, коли рухливий вантаж розташований над даною ординатою.
Якщо на балку діє вантаж , то для обчислення опорної реакції від цього вантажу потрібно ординату лінії впливу, обмірюваний під цим вантажем, помножити на величину 
. У випадку, коли на балку діють кілька вертикальних сил, потрібно знайти числові значення реакцій окремо від кожної сили, а потім підсумовуванням реакцій від окремих сил одержати повну реакцію від заданої системи сил.
Аналогічно будується лінія впливу опорної реакції 
(рис.2.2,в).
Розглянемо побудову ліній впливу опорних реакцій для шарнірної балки з консолями (рис.2.3,а).
Рис.2.3
Рівняння для реакцій, а, значить і їхній вид на ділянці між опорами, будуть такими ж, як і в попередньому випадку. Продовжуючи ці лінії на консолі, одержимо лінії впливу й (рис.2.3,б,в). Чисельні значення крайніх ординат можуть бути легко знайдені з подоби. Негативні ординати ліній впливу опорні реакції означають, що коли вантаж розташований над ними, опорні реакції спрямовані донизу.
Побудуємо лінії впливу опорних реакцій для жорстко затисненої балки (рис.2.4,а).
Рис.2.4
У твердому закладенні при вертикальному навантаженні виникають вертикальна реакція й опорний момент 
.
Позначимо відстань від закладення до вантажу через .
Для побудови лінії впливу складемо суму проекцій всіх сил на вертикальну вісь:
отже, лінія впливу - пряма, паралельна осі (рис.2.4,б).
Для побудови лінії впливу :
при 
при 
Ординати лінії впливу згинального моменту (рис.2.4,в) мають розмірність довжини.
Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 2962;