Лінія впливу при вузловій передачі навантаження

У багатьох випадках зовнішні сили прикладаються не безпосередньо до балок, а за допомогою інших балок (рис.2.7,а). При цьому основна балка називається головною; балки, розташовані перпендикулярно до головної, називаються поперечними, а верхні однопрогонні балки, до яких безпосередньо прикладається навантаження, - повздовжніми, або допоміжними. Такий спосіб передачі навантаження на головну балку називається вузловим, а ті перетини головної балки, у яких до неї примикають поперечні балки, - вузлами. Ділянка балки між сусідніми вузлами називається панеллю.

Рис.2.7

Дія вантажу , прикладеного до повздовжньої балки в прольоті (рис.2.7,а), передається на головну балку тільки у вузлах і , у яких розташовані поперечні балки, що підтримують дану поздовжню. На величину опорних реакцій головної балки вузлова передача навантаження не впливає, тому лінії впливу опорних реакцій і (рис.2.7,б,в) будуть такими ж, як і при навантаженні, прикладеної безпосередньо до головної балки.

Побудова лінії впливу .

Величина залишається такою ж, як і при навантаженні, прикладеному безпосередньо до головної балки, поки вантаж розташований на ділянках і , тобто в будь-якому місці, крім тої панелі, на якій перебуває перетин . Тому, побудувавши лінію впливу в припущенні, що навантаження прикладене безпосередньо до головної балки (рис.2.7,г), можна заштрихувати цю лінію впливу на ділянках і . Коли вантаж перебуває на панелі , його вплив на головну балку передається у вузлах і у вигляді опорних тисків і допоміжної балки (рис.2.8).

Рис.2.8

Можна показати, що лінія впливу зусилля головної балки при русі вантажу між вузлами і є пряма, що з'єднує вершини вузлових ординат і . Цю пряму називають передатною (рис.2.7,г).

Аналогічним чином виконується побудова лінії впливу поперечної сили . На ділянках і ординати лінії впливу будуть такими ж, як і при навантаженні, прикладеному безпосередньо до головної балки. А вздовж панелі , на якій перебуває перетин , через вершини ординат під вузлами й проводиться передатна пряма (рис.2.7,д).

На підставі викладеного можна сформулювати якийсь алгоритм побудови лінії впливу при вузловій передачі навантаження:

1) будується лінія впливу без обліку вузлової передачі, тобто в припущенні, що навантаження прикладене безпосередньо до головної балки;

2) на побудованій лінії впливу відзначають вузлові ординати панелі, що розсікається даним перетином, і їхні вершини з'єднують передатною прямою.