Элементы линейной алгебры

Темы рефератов:

1. История открытия возбудителя холеры.

2. История пандемий холеры.

3. Особенности биологии возбудителя холеры на современном этапе.

4. История открытия возбудителя хеликобактерной инфекции.

5. Роль H. pylori в развитии рака желудка.

6. Значение H. fennelli, H. cinaedi. в инфекционной патологии человека.

8. Рекомендованная литература по теме занятия:

Обязательная:

1. Поздеев, О. К. Медицинская микробиология: учеб. пособие / О.К. Поздеев – М.: ГЭОТАР-Медиа,2008. – 768 с.

Дополнительная:

1. Ярилин, А.А. Иммунология: учебник / А.А. Ярилин – М.: ГЭОТАР-Медиа, 2010. – 752 с.

2. Гиллеспи, С.Х. Наглядные инфекционные болезни и микробиология / С.Х. Гиллеспи, К.Б. Бамфорд – М.: ГЭОТАР-Медиа, 2009. – 136 с.

3. Хаитов, Р.М. Иммунология: учебник / Р.М. Хаитов – М.: ГЭОТАР-Медиа, 2011. – 528 с.

4. Медицинская микробиология, вирусология и иммунология: 1 т.: учебник / ред. В.В. Зверев [и др.] – М.: ГЭОТАР-Медиа, 2010.- 448 с.

5. Медицинская микробиология, вирусология и иммунология: 2 т.: учебник / ред. В.В. Зверев [и др.] – М.: ГЭОТАР-Медиа, 2010.- 477 с.

Аналитическая геометрия. Комплексные числа

Элементы линейной алгебры

1. 1. Матрица. Основные понятия. Матрицей А размера называется множество элементов расположенных в виде прямоугольной таблицы из строк и столбцов, имеющей вид:

Если , то А называется квадратной матрицей. Квадратные матрицы размера и называются матрицами второго и третьего порядка, соответственно.

Квадратная матрица, элементы главной диагонали которой единицы, а все остальные элементы нули, называется единичной:

, .

Матрица вида называется матрицей–столбцом.

Пусть даны две матрицы:

, .

1) Суммой (разностью) матриц А и В называется матрица, элементы которой равны сумме (разности) соответствующих элементов матриц

А и В:

2) Умножение матрицы на число. При умножении матрицы А на число , на это число умножаются все элементы матрицы:

3) Произведение матрицы А на матрицу В обозначается символом АВ и определяется равенством:

т. е. элемент матрицы произведения, стоящий в -й строке и -м столбце, равен сумме произведений соответственных элементов -й строки матрицы А и -го столбца матрицы . Например.

Необходимо знать, что (в общем случае), но в некоторых случаях равенство может иметь место. Например: .

1. 2. Определитель. Определителем второго порядка, соответствующим матрице называется число, вычисляемое по формуле:

Аналогично, определителем третьего порядка называется число, определяющееся равенством:

Минором элемента определителя третьего порядка называется определитель второго порядка, который получится, если в исходном определителе вычеркнуть строку и столбец, содержащий данный элемент. Алгебраическим дополнением элемента называется произведение его минора на , где и номера строки и столбца, содержащих данный элемент. Например: