Построение двумерных графиков
Последовательность действий для построения графиков функции и ее первой и второй производных, а также графического определения точек экстремума, такова:
- описать исходную функцию (см. теоретические сведения темы 1), например,
;
- описать функции первой и второй производных с использованием соответствующих кнопок палитры математического анализа (см. теоретические сведения темы 3), например,
;
- определить аргумент в виде дискретной переменной (см. краткие теоретические сведения темы 2), например, ;
- открыть палитру графиков;
- нажать кнопку X-Y Plot палитры для построения графика в декартовой системе координат, после чего в рабочий документ по местоположению курсора будет вставлен шаблон графика;
- в поле ввода ■ по оси абсцисс поместить имя аргумента, а по оси ординат ввести имена функций через запятую (например, f(x), f1(x), f2(x));
- двойным щелчком мыши по области графика открыть окно форматирования;
- произвести форматирование осей графика (см. краткие теоретические сведения темы 5), рекомендуется установить оси в виде креста;
- для вывода легенды в окне форматирования графика выбрать закладкуTraces и задать названия для каждой функции в поле Legend Label:
- выбрать в списке соответствующую линию, например, trace1;
в поле ввода под списком набрать название линии, например, для f(x) вместо trace1 набрать функция f(x), для f1(x) вместо trace2 набрать первая производная функции f(x);
- щелчком мыши убрать флажок переключателя Hide Legend;
- для нанесения фоновых линий выбрать закладку X-Y Axesокна форматирования и щелчком мыши установить флажок переключателя Show Markers для оси абсцисс (X-Axis);
- закрыть окно форматирования графика нажатием кнопки ОК, при этом под осью абсцисс появится легенда и два пустых поля ■ для определения точек нанесения фоновых линий;
-
для определения точек экстремума функции выполнить команду меню Format – Graph – Trace…, после чего будет открыто окно X-Y Trace
( Замечание: в точках экстремума первая производная функции равна нулю);
- щелчком мыши убрать флажок переключателя Track Data Points;
- при нажатой левой кнопке мыши перемещать указатель вдоль линии графика первой производной до точки пересечения ее с осью абсцисс, после чего отпустить кнопку мыши, при этом в полеX-Valueокна X-Y Trace появится значение аргумента, при котором первая производная равна нулю;
- заполнить одно из пустых полей ■ под осью абсцисс, набрав значение из поля X-Value;
для визуализации графика щелкнуть левой кнопкой мыши или нажать клавишу Enter;
закрыть окно X-Y Trace.
Пример 5.1Построить график функции и графики ее первой и второй производной. Нанести фоновые линии в точках экстремума функции Функция должна рассчитываться не менее чем в n=50 точках, при xнач = 0 и xкон = π.
Реализация в MathCad:
Дата добавления: 2015-01-24; просмотров: 856;