Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка

 

Линейные дифференциальные уравнения это вида , где P(x), Q(x) – непрерывные функции.

и входят в уравнение линейно, т.е не перемножаются между собой.

Сделаем замену:

 

 

Приравняем скобку к 0

подставим

- дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

константу интегрирования не прибавляем, т.к достаточно одного частного решения.

Выразим явно

Подставим в (*)

Выразим

Т.к , то проинтегрируем обе части последнего уравнения по х

Общее решение линейного уравнения:

- всегда получается в явном виде.

Пример:

1)

2) y(1)=2

 








Дата добавления: 2015-01-09; просмотров: 768;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.