Теорема о существовании единственности решения дифференциального уравнения 1 порядка

Дано дифференциальное уравнение 1 порядка и функция f(x;y) непрерывна вместе с частными производными в некоторой области D плоскости XOY, тогда через точку М00;y0) D проходит единственная кривая соответствующая частному решению дифференциального уравнения соответствующему начальному условию y(x0)=y0

Через точку плоскости с данными координатами проходит 1 интегральная кривая.

 

Если не удаётся получить общее решение дифференциального уравнения 1 порядка в явном виде, т.е , то его можно получить в неявном виде:

F(x; y; c) =0 – неявный вид

Общее решение в таком виде называется общим интегралом дифференциального уравнения.

 

По отношению к дифференциальному уравнению 1 порядка ставится 2 задачи:

1)Найти общее решение (общий интеграл)

2)Найти частное решение (частный интеграл) удовлетворяющее заданному начальному условию. Эту задачу называют задачей Коши для дифференциального уравнения.

 








Дата добавления: 2015-01-09; просмотров: 819;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.