Признаки сходимости
Необходимый признак сходимости:
Если сходится, то общий член
Доказательство: Пусть - n – частичная сумма.
- число.
При , тоже и - n-1 – частичная сумма.
Она имеет предел .
Т.к
конец доказательства.
Необходимый признак сходимости неудобен на практике, т.к по поведению общего члена Un на бесконечности нельзя судить о сходимости ряда.
На практике удобно пользоваться достаточным признаком расходимости ряда:
Если не стремится к 0 при
Примеры:
1)
2)
Дата добавления: 2015-01-09; просмотров: 647;