Уравнения массоотдачи и массопередачи

В связи со сложностью механизма массоотдачи в практических расчетах используют относительно простое уравнение массоотдачи:

Т.е. скорость массоотдачи (кг/с) пропорциональна межфазной поверхности и средней разности концентраций на этой поверхности и в ядре фазы.

- средние концентрации в ядре фаз;

- концентрации на межфазной повер

хности;

- коэффициенты массоотдачи в фазах .

Коэффициент массоотдачи равен количеству вещества, отдаваемого межфазной поверхности в фазу за 1сек. при единичной движущей силе . Размерность зависит от размерностей М, . Например, [β] = [кг/м²∙с∙(единица движущей силы)]. - функции многих переменных (ρ, ν, Re, Г₁, Г₂, Г₃…).

Т.к практически измерить невозможно, в основное уравнение массопередачи вместо этих концентраций вводят равновесные концентрации x^* и y^*:

,

где y^* и x^* - равновесные концентрации в данной фазе, соответствующие концентрациям в ядре другой фазы; K_y и K_x – коэффициенты массопередачи, соответствующие концентрациям распределяемого вещества в фазах .

Т.е. движущая сила процесса массопереноса, выражающая отклонение системы от равновесия, равна разности рабочей и равновесной концентраций вещества в данной фазе. Размерности коэффициентов массоотдачи и массопередачи одинаковы.

Движущая сила массопереноса – величина переменная, т.к. концентрации изменяются вдоль межфазной поверхности. Поэтому пользуются средней движущей силой:

- основное уравнение массопередачи.

Из основного уравнения массопередачи обычно определяют F.

Пусть линия равновесия описывается уравнением y^* = m∙x, где m – тангенс угла наклона равновесной линии. Тогда коэффициенты массопередачи и массоотдачи связаны уравнениями аддитивности фазовых сопротивлений:

- для фазы Ф_у.

- для фазы Ф_х, где - сопротивление массопередаче; - сопротивление массоотдачи в фазах. .

Для кривой линии равновесия m, K_x, K_y изменяются по высоте аппарата. В этом случае используют К_ср.

Иногда сопротивление одной из фаз очень мало, и тогда .

Повысить скорость массопередачи можно увеличением скорости потока той фазы, сопротивление которой больше.

Аддитивность фазовых сопротивлений нарушается при значительном сопротивлении межфазной поверхности.

Основное уравнение массопередачи аналогично основному уравнению теплопередачи: .