Дифференциальные уравнения осредненного движения

Для получения уравнений осредненного движения вязкой несжимаемой жидкости Рейнольдс предположил, что действительное движение жидкости, несмотря на его иррегулярность, строго описывается уравнением Навье-Стокса. В результате осреднения всех членов этого уравнения и выполнения необходимых преобразований получим

(1.45)

где – оператор Лапласа.

К этим уравнениям необходимо присоединить уравнение неразрывности для осредненных и пульсационных скоростей

(1.46)

Левые части первой системы трех уравнений формально совпадают с левыми частями уравнений Навье-Стокса для установившегося течения, в правых частях появляются дополнительные члены, обусловленные пульсационным движением.

Граничными условиями для всех уравнений, представленных выше, является равенство нулю на стенках всех составляющих осредненной скорости и всех составляющих пульсационной скорости.

Решение этих уравнений возможно, если известна зависимость между пульсационным и осредненным движениями. Такая зависимость в настоящее время может быть получена только эмпирическим путем. Вид связи между пульсационным и осредненным движениями составляет суть гипотез о турбулентности.








Дата добавления: 2015-01-24; просмотров: 1231;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.