Деление комплексных чисел
При делении комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме имеем: z1 = r1 (cos j1 + i sin j1); z2 = r2 (cos j2 + i sin j2);
= = = =
=
Частное двух комплексных чисел есть такое комплексное число, модуль которого равен частному модулей делимого и делителя, а аргумент частного равен разности аргументов делимого и делителя.
Пример для контроля усвоения: Даны два комплексных числа:
z1 = 6 (cos 450 + i sin 450), z2=2 (cos 150 + i sin 150).
Требуется найти: z1 × z2 и .
Ответы: z1 × z2 = 12 (cos 600 + isin 600); = 3 (cos 300 + i sin 300).
Вывод:Умножение (деление) комплексных чисел в тригонометрической форме сводится к перемножению (делению) их модулей и сложению (вычитанию) аргументов.
Дата добавления: 2015-03-26; просмотров: 1026;