Деление комплексных чисел. Деление комплексных чисел определяется как действие обратное умножению:

Деление комплексных чисел определяется как действие обратное умножению:

z1 = х1 +iу1; z2 = х2 +iу2; = z3 ; z3 = x3 + iy3.

= x3 + iy3 ; x1 + iy1 = (x2 + iy2)(x3 + iy3);

x1 + iy1 = (x2 x3 – y2y3) + i(x2y3 + y2x3);

Решая систему уравнений, получим:

x3 = ; y3 =

тогда z3 = + i .

Следовательно, умножив делимое и делитель на число, сопряженное делителю, получим в делителе действительное число. Затем разделим на это действительное число действительную и мнимую части делимого, получим частное.

Для контроля усвоения задать вопрос: Выполнить действия над комплексными числами:.

1) (2а – 3bi) + (–a – bi) + (4a + 2bi) – (2a – 5bi). Ответ: 3a + 3bi

2) (5 + 2i)(2 + 3i). Ответ: 4 + 19i

3) . Ответ:

Вывод:Комплексные числа, заданные в алгебраической форме, можно складывать, умножать и делить по правилам алгебры действительных чисел, имея в виду значение квадрата мнимой единицы: i2=-1.

 

2. Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме

Над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме, рассмотрим следующие действия:









Дата добавления: 2015-03-26; просмотров: 661; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.