Лекция №24. Параллельное соединение индуктивно-связаных элементов.

Цель: расширить знания студентов по теме индуктивно-связанных элементов

Задача: научить рассчитывать цепи с взаимной индуктивностью.

Две катушки с сопротивлениями R₁ и R₂, индуктивностями L₁ и L₂ и взаимной индуктивностью М соединены параллельно, причем одноимённые выводы присоединены к одному и тому же узлу (рис. 4.7).

При выбранных положительных направлениях токов и напряжения получаем следующие выражения:

; (4.11)

; (4.12)

; (4.13)

где (4.14)

В этих уравнениях комплексные напряжения и взяты со знаком плюс, так как положительные направления этих напряжений (выбранные сверху вниз) и тех токов, от которых эти напряжения зависят, ориентированы относительно одноименных выводов одинаково. Решив уравнения, получим

; (4.15)

; (4.16)

. (4.17)

Откуда следует, что входное комплексное сопротивление рассматриваемой цепи

. (4.18)

Рассмотрим теперь включение, при котором одноименные выводы присоединены к разным узлам, т. е. L₁ и L₂ присоединены к узлу разноименными выводами. В этом случае положительные направления напряжений взаимной индукции (выбранные сверху вниз) и тех токов, от которых они зависят, ориентированы относительно одноименных выводов неодинаково и комплексные напряжения и войдут в уравнения (4.12) и (4.13) со знаком минус. Для токов получатся выражения, аналогичные (4.15-4.17), с тем отличием, что Z_М заменяется на - Z_М и входное сопротивление цепи