Теоретична частина. 1. Електричним струмом називається спрямований рух електричних зарядів

1. Електричним струмом називається спрямований рух електричних зарядів. Ел. струм в металах є рух електронів провідності, у провідних розчинах (електролітах) рухливими зарядами є іони. У газах заряди переносять іони та електрони.

Для кількісної характеристики електричного струму використовують дві основні величини: сила струму та його густина.

Якщо за рівні проміжки часу через будь-який переріз провідника проходить однакова кількість ел. зарядів, струм, струм I = dq/dt = const – величина постійна. Якщо струм змінюється у часі, dq/dt ≠ const, то він є змінним. Сила струму – скалярна величина, у СІ вимірюється в амперах (А). Струм вимірюється також у міліамперах (mA) та мікроамперах (µA).

Якщо струм розподілений по поверхні S нерівномірно, то визначають густину струму j у кожній точці поверхні.

Густина струму – це відношення j = dІ/dS, де dS – площадка перпендикулярна до напряму струму dI, який проходить крізь неї.

Силу струму І крізь визначену поверхню S знаходять інтегруванням:

Якщо струм через визначену поверхню S розподілений рівномірно, густина струму j = I/S = const. Густина струму – векторна величина, в СІ вимірюється в амперах на квадратний метр (А/м²). Густину заряду j можна визначити через концентрацію зарядів, величину заряду та його швидкість j = qnv.

2. Якщо стан провідника залишається незмінним (температура, густина і т. д.), то для кожного провідника існує залежність між напругою U, прикладеною до кінців провідників, та струмом у ньому:

U = I / R (7.1)

Це закон Ома для дільниці кола в інтегральній формі. За законом Ома в диференційній формі j = σE, густина струму j у провіднику прямо пропорційна напруженості Е ел. поля у ньому, де σ – питома ел. провідність провідника. Закон Ома для повного кола:

де ε – ЕРС джерела струму; R – зовнішній опір кола; r – внутрішній опір джерела струму.

При проходженні струму через провідник останній нагрівається. Кількість теплової енергії у провіднику пропорційна його опору, квадрату сили струму та часу:

Q = RI²t (7.2)

Якщо сила струму змінюється у часі, то:

(7.3)

Співвідношення (7.2) та (7.3) відбивають закон Джоуля-Ленца. Кількість теплоти Q, яка утворюється у одиниці часу з одиниці об'єму провідника, називається питомою потужністю ω струму. Тоді закон Джоуля-Ленца має вигляд:

ω = jE = σE²

3. Прості ел. кола являють один замкнутий контур. Розрахунок розгалужених кіл складніше, але значно спрощується, якщо користуватися законами Кирхгофа.

Перший закон відноситься до вузлів кола. За цим законом алгебраїчна сума струмів, які сходяться у вузлі, дорівнює нулю (закон збереження заряду) (рис. 7.1). Для вузла δ∑I_k = 0 або I₁ + I₂ – I_a = 0.

Для контура І

I₁R₁ – I₂R₂ = ε₁ – ε₂

Для контура ІІ

I₂R₂ + I₃R₃= ε₃ + ε₂

Рисунок 7.1

Опір провідників прямо пропорційний їх довжині та обернено пропорційний їх поперечному перерізу

(7.4)

де ρ – питомий опір провідника; l – довжина провідника; S – поперечний переріз.

Провідники у ел. колі можуть бути з'єднанні послідовно та паралельно.

При послідовному з'єднанні провідників (рис. 7.2) струм через опори має однакову величину І.

Рисунок 7.2

Падіння напруги на кожному опорі

U₁ = IR₁; U₂ = IR₂; U₃ = IR₃.

Якщо додати праву і ліву частини рівнянь, то одержимо:

U₁ + U₂ + U₃ = I(R₁ + R₂ + R₃)

Звідки слідує, що для будь-якої n-ної кількості послідовно з’єднаних опорів загальний опір:

R = R₁ + R₂ + … + R_n (7.5)

У разі паралельного з'єднання опорів загальний струм розподіляється на I₁, I₂,…I_n струми.

Розглянемо паралельне з'єднання трьох провідників (рис. 7.3).

Рисунок 7.3

Падіння напруги на кожному опорі однакове:

U₁ = U₂ = U₃ = U

I = I₁ + I₂ + I₃; I₁ = U₁ / R₁; I₂ = U₂ / R₂; I₃ = U₃ / R₃ è

У загальному випадку для n-ної кількості провідників загальний опір знаходять за формулою