Экспериментальная установка и методика измерений. Приборы и оборудование: лабораторная установка, секундомер, штангенциркуль.

Приборы и оборудование: лабораторная установка, секундомер, штангенциркуль.

Схема установки представлена на рис.9.2. Маховик 1 имеет шкив 2 радиусом . На шкив намотана нить, к которой прикреплен груз 3 массой . Высота поднятия груза над основанием отсчитывается по линейке, время опускания груза измеряется секундомером.

Запишем закон сохранения энергии при движении груза от наивысшей точки до наинизшей:

, (9.13)

где – потенциальная энергия груза в начальный момент; и – кинетическая энергия груза и маховика соответственно, когда груз находится в нижней точке траектории; – работа по преодолению момента силы трения в подшипниках при повороте маховика на угол за время падения груза с высоты :

. (9.14)

Так как груз движется равноускоренно, то скорость груза в конце движения можно найти из уравнения:

, . (9.15)

Угловая скорость маховика из (9.3):

. (9.16)

Момент сил трения можно найти следующим образом. После того, как груз достигнет нижней точки, маховик, вращаясь по инерции, поднимет груз на новую высоту , которая меньше . Изменение потенциальной энергии груза равно работе против момента сил трения:

, (9.17)

где – угол поворота маховика за время прохождения грузом пути . Отсюда момент силы трения в опорах равен:

. (9.18)

Подставив в выражение (9.13) значения , , и из (9.14), (9.16) и (9.18) и проделав преобразования, получим выражения для определения момента инерции маховика:

. (9.19)

Порядок выполнения работы

1. Измерьте штангенциркулем диаметр шкива, рассчитайте радиус и запишите в таблицу 9.1.

2. Наматывая шнур на шкив, поднимите груз на высоту (во всех опытах должна быть одинакова).

3. Освободив груз и включив секундомер, определите время падения t груза до нижней точки.

4. Определите высоту , на которую поднимется груз по инерции.

5. Повторите все измерения 5 раз; все данные занесите в таблицу 9.1.

6. Рассчитайте по формуле (9.18) величину момента сил трения. ( .)

7. Вычислите по формуле (9.19) момент инерции маховика.

8. Вычислите погрешность измерений; запишите результат в виде:

; .

Таблица 9.1

№ п/п

t

кг

кг

м

м

м

м

м

м

с

с

Средн.

Контрольные вопросы

1. Что такое момент инерции твердого тела?

2. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения.

3. Сделайте подробный вывод формулы (9.19).

4. О каком законе сохранения идет речь в этой работе? Сформулируйте его.

5. Чему равна работа при вращении тела вокруг оси?

6. Дайте представление о моделях тел в механике и приведите примеры.

7. Что такое абсолютно твёрдое тело?

8. Какая система тел называется замкнутой?

9. Чем отличаются консервативные силы от неконсервативных? Приведите примеры.

Используемые литература

[1] §24, 38, 39, 41; [2] §24, 31-33; [3] §3.4; 4.1-4.3; [7] §16, 18; [6] §2.8; 7.1; 7.2.