Оценка точности результатов многократных измерений

Точность результатов многократных измерений одной и той же величины оценивают в такой последовательности. 1. Находят вероятнейшее значение измеренной величины по формуле арифметической средины х = [ℓ]/n.2. Вычисляют отклонения каждого значения измеренной величины ℓ от значения арифметической средины δ = ℓ - х. Контролем вычислений служит равенство нулю суммы отклонений: [δ ]= 0. За счет округления может быть незначительное отличие от нуля. 3. Вычисляют среднюю квадратическую погрешность одного измерения по формуле Бесселя: m =√ [δ² ]/(n-1) или √ [u² ] /(n-1).4. Вычисляют среднюю квадратическую погрешность самой арифметической средины М = m /√n. 5. При измерении линейных величин подсчитывают относительную среднюю квадратическую погрешность одного измерения m/D и самой арифметической средины M/D или в виде простой дроби 1/ D:m и 1/D:M. 6. Подсчитывают предельную (предельно допустимую) погрешность одного измерения ∆_пред = 3m или ∆_пред= 2,5m , которая может служить допустимым значением погрешностей аналогичных измерений. 7. По точности измерения характеризуются следующими данными. ----------------------------------------------------------------------------------------------------

Вид измерения Угловые Линейные Высотные, на 1км двойного хода

Категории точности ---------------------------------------------------------------------------------------------------

Высокоточные 0,5 – 1,0″ 1:1000 000-1:200 000 0,5 – 5мм

Точные 2 – 10'' 1:200 000 – 1:25 000 5 – 20мм

Технические 15 - 60″ 1:20 000 – 1:1000 20 – 50мм (малой точности)

---------------------------------------------------------------------------------------------------

-*-

Тема11: Геодезические работы при изысканиях инженерных сооружений