Принцип измерения горизонтального и вертикального углов

Измерение углов выполняется для определения взаимного положения точек в пространстве. Так как точки местности находятся на разных высотах, пространственный угол между направлениями на них измерить практически невозможно, то измеряют горизонтальные и вертикальные углы.

Горизонтальный угол – это проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость. Вертикальный угол - это угол в вертикальной плоскости между наклонной и горизонтальной линиями, т.е. это угол наклона линии.

Рассмотрим принцип измерения горизонтального угла. Возьмем на местности три точки А, В и С, расположенные на разных высотах. Необходимо измерить пространственный угол АВС между направлениями ВА и ВС. Для построения горизонтального угла в вершине В проведем через нее отвесную линию ВВ’, горизонтальную плоскость Р и вертикальные плоскости V ₁ и V₂ через направления ВА и ВС. В пересечении вертикальных плоскостей с горизонтальной плоскостью получим отрезки Ва и Вс, которые будут проекциями наклонных сторон угла. Угол на плоскости aВс будет мерой пространственного угла АВС. Обозначим его b. Для измерения горизонтального угла расположим над вершиной В параллельно горизонтальной плоскости градуированный круг с градусными делениями по его краю, центр которого совместим с произвольной точкой b’отвесной линии ВВ’c началом счета в точке О. Вертикальные плоскости пересекут круг по радиусам b’а’ и b’с’. Угол между ними выразит измеряемый горизонтальный угол b. Он равен разности длин дуг градуированного круга от нуля его до соответствующего радиуса. При оцифровке делений круга по часовой стрелке угол b = оа’ - ос’. Числовое значение длины дуги называют отсчетом, обозначают n c индексом точки и выражают в градусах и его долях: b = n_a – n_c. Можно заключить, что горизонтальный угол равен разности отсчетов на правую и левую - стороны угла. (точки). Нулевой штрих лимба может занимать любое положение в пределах от 0 до 360°.

В вертикальной плоскости V₁ находится наклонная линия ВС и проекция ее на горизонтальной плоскости Вс. Угол между этими линиями есть угол наклона линии ВС или вертикальный угол, его обозначают буквой n. Для его измерения расположим градуированный круг в вертикальной плоскости в точке b’’. Линии ВС и Вс на градуированном круге оставят следы b”C и b’’c.’’ Если нулевой штрих круга совместить с линией b’’c’’, то отсчет c’’ будет выражать угол наклона лини ВС. Углы наклона точек, расположенных выше горизонтальной плоскости, проходящей через центр круга, принято считать положительными (+), а ниже – отрицательными ( - ).

Этот принцип осуществлен в геодезическом приборе – теодолите. В нем размещены два градуированных круга и вместо двух вертикальных плоскостей используется одна, подвижная, вращающаяся вокруг отвесной линии, проходящей через вершину измеряемого угла и центр кольца делений градированного круга.