Уравнение теплопроводности

Связь изменения температуры во времени и пространстве со свойствами среды описывается с помощью уравнения теплопроводности. Это уравнение вытекает из закона сохранения энергии: изменение во времени количества теплоты в элементарном объеме равно сумме притока-стока теплоты и изменения теплоты за счет ее превращения в другие виды энергии в том же объеме:

,

где Q – количество теплоты;

– вектор плотности теплового потока;

G_Q – количество теплоты, выделяемой в единицу времени в рассматриваемом элементарном объеме.