Статические и динамические объекты

Статические объекты находятся в «застывшем» состоянии или рассматриваются в какой-либо момент времени безотносительно того, каким было его состояние в прошлом или будет в будущем. Динамика рассматривает причинно-следственные цепочки и возможность прогнозирования будущих состояний объектов. Каждый динамический объект имеет свойство последствия (инерции) – состояние движущегося тела в некоторый момент времени определяется не только силами, действующими в тот момент, но и предшествующими воздействиями: состояние объекта имеет предысторию его движения. В дифференциальных уравнениях предыстория объекта задается начальными условиями.

Развитие механики пространственных протяженных сред, а также теории колебаний и волн выявило еще один источник последствия, не связанный непосредственно с инерционными эффектами. Речь идет о конечной скорости распространения механических возмущений, например колебательных в сплошной среде, результатом чего является зависимость текущего состояния некоторой точки от прошлых состояний других точек и, следовательно, объекта в целом.

Нельзя связывать последствия только с традиционными представлениями об инерционных эффектах. Явление последствия имеет более общий характер. Существуют и другие физические явления, например резонанс и запаздывание в каналах связи, которые дают последствия в материальных объектах. Существуют также информационные запаздывания в управляемых системах.

Н. Винер ввел обобщенное представление о зависимости между входной и выходной переменными произвольного объекта в форме

,

где u(t), x(t) – вектор-функции входов и соответственно выходов;

– обобщенный оператор объекта;

t_i – t₀ = θ – интерпретируемый как внутренняя память объекта интервал времени, в пределах которого прошлые состояния объекта влияют на текущее значение x(t_i). При этом очевидно, что условием физической реализуемости объекта является неравенство t ≤ t_i, ибо следствие (выход) в реальной системе не может предшествовать причине (входу). θ варьируется в переделах от 10^–9 до десятков и сотен лет (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Время внутренней памяти объекта