РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ МАССООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

Для расчета высоты противоточных колонных аппаратов (тарельчатые и насадочные абсорбционные и ректификационные, экстракционные аппараты) требуется определить число ступеней изменения концентраций (тарелок) по высоте аппарата.

Число теоретических ступеней может быть определено аналитическим или графическим методом. Часто пользуются таким понятием, как теоретическая ступень изменения концентраций, или теоретическая тарелка. При этом предполагается, что на этой гипотетической ступени контакта фаз жидкость идеально перемешана, а концентрации взаимодействующих фаз достигают равновесных значений.

Рассмотрим процесс массообмена на -й тарелке (рис. 12.10,а). На тарелку поступают газовая фаза G концентрацией и жидкая фаза L концентрацией . В результате массообмена концентрация в газовой фазе снижается до величины , а в жидкой увеличивается до .

В случае достижения равновесия между составом удаляющегося с тарелки газа , и составом стекающей с нее жидкости , их концентрации изображаются на рис. 12.10, б точкой В, лежащей на линии равновесия.

Изменению концентраций в газовой фазе на теоретической ступени соответствует вертикальный отрезок . Изменение же концентрации в жидкой фазе от до изобразится горизонтальным отрезом .

Рис.12.10. Схема массообмена на тарелке (а) и изображение процесса в координатах y-x (б) – в условиях достижения равновесия на тарелке – идеальный процесс; в – в условиях недостижения равновесия на тарелке – реальный процесс

Таким образом, «ступенька» изображает изменение концентрации в обеих фазах на теоретической тарелке. Для определения числа теоретических тарелок в колонном аппарате строят последовательно такие «ступеньки», начиная от точки, характеризующей начальные концентрации в газовой и жидкой фазах, до точки, отвечающей конечным концентрациям в газовой и жидкой фазах.

Для определения числа действительных тарелок используют коэффициент полезного действия аппарата, который учитывает реальную кинетику массообмена на действительной тарелке. Значения КПД для различных конструкций тарелок находятся опытным путем и колеблются от 0,3.до 0,8.

Число действительных тарелок с учетом КПД определяется соотношением

, (12.63)

где: - число теоретических тарелок; - КПД.

Коэффициент полезного действия тарелки зависит от конструкции тарелки, физико-химических свойств жидкости и газа, взаимодействующих на тарелке, а также от гидродинамики потоков.

Следует иметь в виду, что расчет высоты аппарата с помощью теоретических тарелок (ступеней) является приближенным и его возможно применять, когда отсутствуют данные о коэффициентах массопередачи или имеются надежные данные о КПД для данных систем промышленных аппаратов.

В действительности равновесие при проведении массообменных процессов не достигается. Поэтому задача заключается в определении действительных ступеней контакта.

Эффективность ступени изменения концентраций выражается отношением изменения концентрации распределяемого вещества в одной фазе на ступени к движущей силе на входе фазы в ступень. Изменение концентраций на -й тарелке выразится как разность (отрезок на рис. 12.10,в), а движущая сила при идеальном перемешивании жидкости на тарелке — (отрезок на рис. 12.10,в).

Тогда эффективность ступеней (КПД по Мерфри)

.

Эффективность ступени представляет собой отношение действительного изменения концентраций на ступенях контакта фаз к максимально возможному.

Высота аппарата

. (12.64)

Рассмотрим определение числа действительных ступеней изменения концентраций с помощью построения кинетической линии.

Движущая сила для -й тарелки определится в соответствии с уравнением (12.54) при :

. (12.65)

Соответственно число единиц переноса

, (12.66)

отсюда

. (12.67)

Из рис. 12.10 видно, что , или . Зная величину , можно найти по отрезку ВС положение точки В, а также В₁, В₂ и т. д. Соединив точки В, В₁, В₂, ... линией, получим кинетическую линию процесса, которая характеризует концентрации фазы на выходе с каждой тарелки.

Для определения числа действительных ступеней изменения концентраций впишем в пределах заданных концентраций (точки М и N на рис. 12.11) ступенчатую линию. Число ступеней и определит число действительных ступеней изменения концентраций.

Рис. 12.11. К определению числа ступеней изменения концентраций методом построения кинетической линии

Рабочая высота аппарата

, (12.68)

где: - расстояние между тарелками, м.

Для построения кинетической линии необходимо знать число единиц переноса, или эффективность ступени. Число единиц переноса определяется из основного уравнения массопередачи, записанного для одной тарелки в виде .

Площадь поверхности контакта фаз в случае барботажа определить труднее. Поэтому коэффициент массопередачи относят к площади барботажа тарелки и обозначают , а число единиц переноса - как .

Коэффициент массопередачи рассчитывают с учетом известных коэффициентов массоотдачи и по уравнению аддитивности (12.28)

Таким образом, положение кинетической линии можно найти, определив и вычислив значение и величины отрезков СВ.

Диаметр колонны

, (12.69)

где: G - расход газа, кг/ч; - плотность газа, ; v — линейная скорость газа (пара) в свободном сечении колонны, м/с.

Между эффективностью ступеней и числом единиц переноса существует следующая связь:

,

откуда

. (12.70)

Контрольные вопросы

1. Какие признаки объединяют все массообменные процессы? 2.В каком направлении протекают массообменные процессы? Как выражается движущая сила процесса? 3. Каков физический смысл коэффициентов массопередачи имассоотдачи? Какая существует между нимисвязь? 4.Что характеризует рабочая иравновесная линиипроцесса? 5.Как изобразить процесс массопередачи графически? 6.Какими законами описывается перенос вещества из ядра потока иповерхности раздела фаз? 7.Какой закон описывает молекулярную диффузию? 8.Как можно определить, когда процесс протекает во внутридиффузионной области, а когда — во внешнедиффузионной? 9.Почему в расчетной практике пользуются не дифференциальными уравнениями массопереноса, а критериальными? 10.Почему при расчете массообменных аппаратов оперируют со средней движущей силой процесса? 11.В каких случаях среднюю движущую силу определяют через число единиц переноса? 12.В каких случаях возможно определять среднюю движущую силу как среднелогарифмическую? 13. Какие принимаются схемы изменения концентрации распределяемого вещества во взаимодействующих фазах в массообменных аппаратах привыводе уравнений средних движущих сил? 14.Оцените, какая движущая сила будет больше в случае, когда обе фазы идеально перемешаны иликогда, например, пар идеально вытесняется в слое идеально перемешанной жидкости. 15. Почему изложенные в лекции схемы изменения концентраций распределяемого вещества в фазах только приблизительно учитывают реальную гидродинамическую обстановку в аппарате?