КИНЕТИКА МАССОПЕРЕДАЧИ

Массопередача — процесс перехода вещества (или нескольких веществ) из одной фазы в другую в направлении достижения равновесия.

В массообмене участвуют, как минимум, три вещества: распределяющее вещество (или вещества), составляющее первую фазу; распределяющее вещество (или вещества), составляющее вторую фазу; распределяемое вещество (или вещества), которое переходит из одной фазы в другую.

Обозначим первую фазу , вторую - , а распределяемое вещество — М. Все массообменные процессы обратимы, поэтому распределяемое вещество может переходить из фазы в фазу и наоборот в зависимости от концентрации вещества в фазах.

Пусть распределяемое вещество находится первоначально только в фазе и имеет концентрацию . В фазе в начальный момент распределяемое вещество отсутствует, т. е. концентрация его в этой фазе .

Если распределяющие фазы привести в соприкосновение друг с другом, начинается переход распределяемого вещества из фазы в фазу и с появлением вещества М в фазе начинается обратный переход его из фазы в фазу . До некоторого момента времени число частиц распределяемого вещества М, переходящих в единицу времени из фазы в фазу , больше, чем число частиц, переходящих из фазы в фазу . Однако конечным результатом является переход вещества М из фазы в фазу . По истечении определенного времени скорости прямого и обратного перехода вещества М в фазах и становятся одинаковыми. Такое состояние системы называется равновесным. При равновесии устанавливается строго определенная зависимость между концентрациями распределяемого вещества в фазах. Такие концентрации называют равновесными.

При равновесии каждой концентрации соответствует равновесная концентрация , и наоборот, каждой концентрации соответствует определенная равновесная концентрация .

В условиях равновесия существуют определенные в каждом конкретном случае зависимости между концентрациями:

; . (12.1)

Эти зависимости определяются экспериментально и называются равновесными зависимостями.

Равновесные зависимости изображаются графически кривой или в частном случае прямой линией. На рис. 12.1 показана зависимость равновесной концентрации у компонента в газовой фазе от его концентрации в жидкой фазе при постоянных давлении и температуре.

Рис. 12.1 Диаграмма равновесия при p=const и t=const

Отношение концентраций компонента в фазах в условиях равновесия называется коэффициентом распределения.

Коэффициент распределения геометрически выражает тангенс угла наклона линии равновесия. В случае кривой линии равновесия коэффициент распределения является переменной величиной.

Конкретный вид законов равновесия применительно к различным процессам массопередачи будет рассматриваться в соответствующих главах.

Равновесные зависимости позволяют определить не только направление процесса, но и скорость перехода распределяемого вещества из одной фазы в другую.

Разность между фактической и равновесной концентрациями, характеризующая степень недостижения равновесия, является движущей силой массообменных процессов.

Расчет движущих сил и коэффициентов скорости массообменных процессов составляет кинетику массопередачи.

Основные уравнения массопередачи могут быть получены из общего уравнения кинетики. Согласно этому уравнению скорость массообменных процессов прямо пропорциональна движущей силе процесса и обратно пропорциональна диффузионному (массообменному) сопротивлению.

Обозначив величину, обратную диффузионному сопротивлению, через (где - диффузионное, или массообменное, сопротивление), запишем

, (12.2)

где: М – количество вещества, перешедшего из одной фазы в другую; F – площадь поверхности массопередачи; τ – продолжительность процесса; k – коэффициент скорости процесса, называемый в теории массопередачи; Δ – движущая сила.

Нетрудно видеть, что является скоростью массопередачи, отнесенной к единице контакта фаз.

Если отнесено к единице времени, имеем

. (12.3)

При для всей поверхности массообмена

. (12.4)

Уравнения (12.3) и (12.4) называют основными уравнениями массопередачи. Согласно этим уравнениям количество вещества, перенесенного из ядра одной фазы в ядро другой фазы, пропорционально разности его концентраций в ядрах фаз, площади поверхности фазового контакта и продолжительности процесса.

Коэффициент массопередачи показывает, какое количество вещества переходит из одной фазы в другую в единицу времени через единицу поверхности фазового контакта при движущей силе, равной единице.

Коэффициенты массопередачи в зависимости от единиц, в которых выражены движущая сила и количество распределяемого вещества, могут выражаться в м/с, кг/(ед. дв. силы с), кмоль/ (ед. дв. силы с).