Кинетика простых ферментативных реакций

Превращение субстрата S в продукт P в одностадийном процессе:

; — свободный фермент, - ФСК.

Для простоты пренебрегают обратной реакцией. Далее S, P, —будут концентрациями субстрата, продукта и фермент-субстратного комплекса без скобок [ ].

Кинетические уравнения имеют вид:

Общая концентрация фермента постоянна:

Из (19) и (20), исключая , получим:

Система при S>>E находится в стационарном состоянии, где и. Тогда из (21) получим

а из (19): .

v —скорость реакции. Разделим на числитель и знаменатель:

Уравнение (24) называется уравнением Михаэлиса-Ментенс константой Михаэлиса:

(24а)

Зависимость v(S) подобна изотерме Ленгмюра:

Рис.7. Кривая Михаэлиса-Ментен.

т.е.

При , , т.е. константа Михаэлиса — это концентрация субстрата, при которой скорость реакции равна .

Преобразовав (26), получим:

Строя график 1/v от 1/S, находим по точке пересечения прямой с осью ординат и — по наклону прямой.

Рис.8. Сравнение модели Михаэлиса-Ментен и положительной кооперации.

Различные модификаторы (ингибиторы или активаторы) изменяют скорости реакции. Например, при ингибировании — это может происходить посредством неконкурентного ингибирования, (неактивный комплекс образуется при взаимодействии ФСК с ингибитором), или посредством конкурентного ингибирования (тут фермент наряду с ФСК образует еще и неактивный комплекс с ингибитором).

1. Конкурентный тип ингибирования

,

- неактивный комплекс, I - ингибитор

т.е. фермент дает и по одной цепи, и по другой

; .

В случае конкурентного ингибирования растет.

Рис.9. Зависимость 1/V от 1/[S] при конкурентном,

неконкурентном ингибировании и без ингибитора вовсе.

2. Неконкурентный тип ингибирования:

; ,

не меняется, т.к. такой ингибитор не мешает образованию ФСК (Рис.8.).

Ингибирование по типу отрицательной обратной связи схематически выглядит следующим образом:

При исследовании ферментативных реакций был установлен "компенсационный эффект". Изменения энтальпии ∆H в процессах, протекающих в водных растворах, часто пропорциональны изменениям энтропии ∆S. То же относится и к активационным параметрам: пропорционально . Ламри предположил, что этот эффект определяется свойствами : изменение конформации белка, сопровождаемое вытеснением из активной полости глобулы, вызывает перестройку окружающей водной структуры.

Активационные параметры ( , ) сильно зависят от pH и ионного состава среды. При этом уравнение Аррениуса может не выполняться, т.к. глобула испытывает структурные перестройки, зависящие от T. И объяснение "компенсационного эффекта" может быть иным.

Зависимость ферментативной активности от pH определяется полиэлектролитной природой фермента.