Вычисление кинетической энергии абсолютно твердого тела

Получим формулы для вычисления кинетической энергии абсолютно твердого тела при некоторых его движениях.

1. При поступательном движении в любой момент времени скорости всех точек тела одинаковые. Полагая в формуле (6.1) получаем:

(6.10)

где – скорость центра масс тела.

2. При вращении скорости точек тела пропорциональны расстояниям от точек до оси вращения. Полагая в формуле (6.1) получаем:

(6.11)

где – момент инерции тела относительно оси вращения.

3. При плоскопараллельном движении тело по отношению к системе Кёнига совершает вращение вокруг оси . Для скорости любой точки тела получаем:

причём,

где – расстояние от точки с номером до оси , проходящей через центр масс тела перпендикулярно плоскости движения.

Таким образом,

(6.12)

где – момент инерции тела относительно оси