Система Кенига. Первая теорема Кенига
(Изучить самостоятельно)
Пусть система отсчета неподвижная (инерциальная). Система движется поступательно по отношению к , причем ее начало во все время движения совпадает с центром масс механической системы. Такая система координат называется системой Кенига.
Установим связь между кинетическими моментами механической системы относительно неподвижного центра и относительно центра масс механической системы . По определению кинетического момента:
Здесь – скорость точки по отношению к системе Кенига.
Вычислим каждую из четырех сумм, входящих в последнее равенство.
где – масса всей системы.
здесь использована формула (4.10) и учтено, что
здесь использована формула (4.8) и учтено, что . Последняя сумма представляет собой кинетический момент механической системы по отношению к ее центру масс.
Обозначим
Подставляя полученные результаты в формулу (6.15), находим:
Это равенство составляет содержание первой теоремы Кёнига.
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 1046;