Дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твердого тела

При изучении кинематики плоско-параллельного движения твердого тела за полюс можно принимать любую точку тела. При решении задач динамики за полюс всегда принимают центр масс тела, а в качестве подвижной системы отсчета используют систему Кенига.

Такой выбор связан, прежде всего, с тем, что теорема о движении центра масс позволяет получить дифференциальные уравнения, служащие для определения законов движения полюса – центра масс:

(5.11)

Во-вторых, можно показать, что теорема об изменении кинетического момента относительно неподвижного центра сохраняет свой вид, если вместо неподвижного центра использовать центр масс механической системы. Так же справедлива теорема об изменении кинетического момента относительно любой оси , проходящей через центр масс и движущейся поступательно. Учитывая, что при вращении тела

получаем дифференциальное уравнение, позволяющее определить закон вращения:

(5.12)

где – момент инерции тела относительно оси .