Вычисление скорости точки при естественном способе задания ее движения

(Изучить самостоятельно)

Пусть движение точки задано естественным способом. За промежуток времени точка переместится по траектории из положения в положение .

Используя определение вектора скорости, получаем:

Предел отношения длины дуги к длине стягивающей ее хорды по модулю равен единице. Если точка движется в положительном направлении, и вектор совпадает по направлению с вектором . Если точка движется в отрицательном направлении отсчета, и вектор противоположен по направлению вектору . В обоих случаях предельное направление вектора совпадает с направлением единичного вектора касательной . Таким образом,

Принимая во внимание, что получаем: