Кинетическая энергия: mv или mv2 ?

Еще столетия назад ученые заметили, что чем больше масса движущегося тела, тем больше и его энергия. Также понятно, что чем больше скорость тела, тем энергия его больше. Исследование закономерностей движущихся тел привело к рождению двух гипотез. Первую отстаивал Ньютон: энергия пропорциональна произведению массы на скорость: E≈mv . Лейбниц придерживался другой точки зрения. Он считал, что энергия пропорциональна квадрату скорости: E≈mv² . И тот и другой были светилами мировой науки, но Ньютон, имевший «административный ресурс», фактически просто своим авторитетом задавил конкурента (он не брезговал решать научные споры в свою пользу именно таким образом). И только спустя много времени после смерти обоих, голландец Гравезанд поставил очень красивый эксперимент.

Энергия тела является, как нам известно, мерой способности совершать работу. Гравезанд стал бросать металлический шарик на мягкий глиняный пол. Высоту он подобрал так, чтобы в первом случае шарик подлетал к земле со скоростью, скажем, полметра в секунду, в во втором – метр в секунду. Если между энергией и скоростью есть «линейная связь» (то есть если Е≈v), то глубины ямок, образовывающихся после двух падений шарика, будут отличаться в два раза: в два раза больше скорость, в два раза больше энергия, в два раза больше совершается работа по раздвиганию частичек глины, в два раза больше глубина. Если «связь квадратичная» (то есть если Е≈v²), то глубины ямки будут отличаться не в два, а в четыре раза.

Эксперименты Гравезанда доказали, что Лейбниц был прав – при удвоении скорости глубина ямки возрастает в 4 раза, а при утроении – в 9. Такой элегантный эксперимент резонирует с чувством красоты.

Продолжение будет позже.