Класифікація оптимізаційних моделей.

На побудову оптимізаційних моделей впливають початкові дані, тип змінних, форма залежностей змінних. У зв'язку з цим розглянемо класифікацію (рис. 5.2) оптимізаційних моделей в залежності від складових елементів.

Рисунок 5.2 - Класифікація оптимізаційних моделей

Вхідними данимидля математичної моделі є: цільова функція, ліві частини обмежень і їхні праві частини. Вхідні дані можуть бути детермінованими і випадковими. Детермінованими називаються такі початкові дані, коли при складанні моделі їхні точні значення відомі. У досить розповсюджених задачах розподілу ресурсів точне значення наявного ресурсу, а також інших елементів, що входять у модель, може бути заздалегідь невідомо. У таких випадках ці елементи моделі є випадковими величинами.

Змінні, що шукаютьсяможуть бути безперервними і дискретними. Безперервними називаються такі величини, що у заданих граничних умовах можуть приймати будь-які значення. Дискретними називаються такі змінні які можуть приймати тільки задані значення. Цілочисельниминазиваються такі дискретні змінні, котрі можуть приймати тільки цілі значення.

Залежності між змінними (як цільові функції, так і обмеження) можуть бути лінійними і нелінійними. Нагадаємо, що лінійними називаються такі залежності, в які змінні входять у першому ступені і з ними виконуються тільки дії додавання чи вирахування. Якщо ж змінні входять не в першому ступені або з ними виконуються інші дії, то залежності є нелінійними. При цьому варто мати на увазі, що якщо в задачі хоча б одна залежність нелінійна, то і вся задача є нелінійною.

Сполучення різних елементів моделі утворить різні класи задач оптимізації, що вимагають різних методів рішення. Основні класи задач оптимізації наведені в таблиці 5.1.

Таблиця 5.1 - Основні класи задач оптимізації