Следствия из преобразований Лоренца.

1. Длина тела в различных инерциальных системах отсчета.

Рассмотрим две системы отсчета: Oxyz – неподвижная инерциальная система и O’x’y’z’ – система отсчета, движущаяся относительно первой со скоростью вдоль оси x.Пусть стержень, расположенный параллельно оси x, покоится в системе отсчета O’x’y’z’.

Для определения его длины надо отметить координаты концов стержня: - длина покоящегося стержня.

В системе Oxyz стержень движется со скоростью . Для определения его длины надо отметить координаты концов стержня в один и тот же момент времени по часам системы Oxyz: - длина движущегося стержня.

Выразим координаты и концов стержня с помощью преобразований Лоренца:

(67)

Из (67) видно, что , т.е. длина тела наибольшая в той системе, по отношению к которой тело покоится. Размеры тела в направлении осей y и z не меняются.

Сокращение длины движущегося тела в направлении движения называется релятивистским сокращением. Оно становится заметным при скоростях, близких к скорости света. Такие скорости называются релятивистскими.