Длительность событий в различных инерциальных системах отсчета.

Пусть в т. A, неподвижной в системе отсчета O’x’y’z’, произошло какое-то событие. Сравним длительность события в системах отсчета Oxyzи O’x’y’z’.В системе O’x’y’z’ т. A покоится, начало и конец события происходят в одной точке пространства и могут быть отмечены по одним и тем же часам:

- длительность события в системе O’x’y’z’.

По отношению к системе Oxyzт. A движется, начало события происходит в т. , а конец в т. , причем:

(68)

где - длительность события в системе Oxyz.

Моменты начала и конца события должны быть отмечены по синхронизированным часам системы Oxyz, находящимся в точках и . Воспользуемся преобразованиями Лоренца:

откуда получим:

(69)

Из (69) следует, что Dt₀<Dt, т.е. длительность события наименьшая в той системе, по отношению к которой т. A покоится. Это значит, что процессы в движущейся системе протекают медленнее, чем в неподвижной, движущиеся часы идут медленнее неподвижных.